Question

1. podstawą graniastosłupaą jest romb, ktorego przekatne maja 110cm i 6cm. wysokosc gran. jest równa 12 cm. Oblisz pole powierzchni całkowitej, objętość i sumę długości wszystkich krawedzi tej bryły.
2. oblicz pole powierzchni całkowitej ostroslupa prawidlowego czworokatnego o krawedzi podstawy rownej 6pierwiasteki z 2, ktorego krawedz boczna ma długość 10 cm.

Answer 1

1]

d₁=110cm

d₂=6cm

Pp=½d₁d₂=½×110×6=330cm²

H=12cm

v=PpH=330×12=3960cm³

 

½d₁=55cm

½d₂=3cm

a=bok rombu=√[55²+3²]=√3034

Pb=4aH=4√3034×12=48√3034

Pc=2×330+48√3034=[660+48√3034]cm²

suma dł. krawedzi=8√3034+4×12=8(√3034+6)cm

2]

a=6√2

Pp=a²=(6√2)²=72

c=10cm

½a=3√2

k=wysokosc sciany bocznej

k=√[10²-(3√2)²]=√82

Pb=4×½ak=2×6√2×√82=12√164=24√41

Pc=72+24√41=24(3+√41) j. ²

Answer 2

1. Ppodstwy=110*6:2=330 cm2

   Pboczne=12*110*2+6*12*2=2640+144=2784 cm2

Pcałkowite=2*33o+2748=3408cm2

 

V=Pp*h

V=330*12=3960cm3

 

suma krawędzi:4*110+4*6+4*12=440+24+48=512cm