1. Podstawą graniastosłupa jest prostokąt o bokach 1,2 dm i 10 cm. Wysokość graniastosłupa jest równa 0,8 dm. Oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłupa.
2. Podstawą graniastosłupa jest kwadrat. Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa jest równe 522 cm2, a pole powierzchni bocznej 360 cm2. Oblicz długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa.
3. Podstawą graniastosłupa jest kwadrat. Objętość graniastosłupa jest równa 80 cm3. Wysokość graniastosłupa jest równa 5 cm. Oblicz długość krawędzi jego podstawy.
4. 855cm3 wody rozlano do dwóch różnych sześciennych pojemników, wypełniając je całe wodą. Jeden z pojemników jest większy od drugiego o 169 cm3. Jakie wymiary ma każdy z tych pojemników?
1.
10 cm = 1 dm
(0,8 *1) 2 + (1,2*1)2 = 1,6 + 2,4 = 4dm2
2
Pc = Pb + 2Pp
2Pp = Pc - Pb
2Pp = 522 - 360
2Pp = 162
Pp = 81 cm2
Pp = a2
81 = a2
a = V81
a= 9 cm
3.
V = Pp * H
H = 5cm
V = 80cm
80 = Pp * 5 /:5
Pp = 16
Pp = a2
16 = a2
a = 8 cm
4.
x - obj pierwszego sześcianu
x + 169 - obh drugiego sześcianu
855 = x + x +169
855 = 2x + 169
686 = 2x
343 = x
343 - obj pierwszego
343 + 169 = 512 - obj drugiego
V = a3
wymiary pierwszego:
343 = a3
a = pierwiastek trzeciego stopnia z 343
a= 7 cm
wymiary -> 7cm x 7cm x 7xm
wymiary drugiego
512 = a3
a = pierwiastek trzeciego stopnia z 512
a = 8 cm
wymiary -> 8cm x 8cm x 8cm
Proszę =)