Question

1. Podstawą graniastosłupa jest kwadrat o boku 6cm. Przekątną ściany bocznej z krawędzią podstawy graniastosłupa kąt 60°. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa oraz jego objętość.

Answer 1

Pp = 6cm^2 = 36cm

 

krawędź podstawy tworzy z przekątną ściany bocznej i krawędzią boczną trójkąt 30-60-90, gdzie 1/2 a = 6cm ("a" jest tutaj długością najdłuższego boku)

tak więc, h = a (pierw. z 3) / 2 = 6(pierw. z 3)cm

V = Pp * h = 36cm * 6(pierw. z 3)cm = 216(pierw. z 3)cm [sześciennych]

 

Pb = 4 * (długość krawędzi podstawy) * h = 4 * 6cm * 6(pierw. z 3)cm = 144(pierw. z 3)cm

Pc = 2Pp + Pb = 2 * 36cm + 144(pierw. z 3)cm = [72 +144(pierw. z 3)]cm [kwadratowych]