Question

1. Podczas wyjmowania magnesu sztabkowego ze zwojnicy o zwartych końcach i współczynniku samoindukcji L=240 mH wykonano pracę W=120 mJ. Oblicz wartość strumienia magnetycznego wytworzonego przez zwojnicę tuż po wyjęciu magnesu.

2. Pokaż, że objętościowa gęstość energii pola magnetycznego ma taki sam wymiar jak ciśnienie . Jakiemu ciśnieniu odpowiada objętościowa gęstość energii pola o indukcji B=1T w próżni?

3. Cewka indukcyjna ma w powietrzu współczynnik samoindukcji = 32 mH. Po zanurzeniu w oleju współczynnik samoindukcji zmienia się i wynosi = 31,04 mH. Oblicz względną przenikalność magnetyczną tego oleju. Jaka to substancja: dia-, para- czy ferromagnetyczna?

Answer 1

Witaj :)

zadanie 1.

dane:   L=240mH=0,24H   W=120mJ=0,12J  

szukane:  Ф

------------------------

Ф = L *J

Wykonana praca W zostaje zużyta na wytworzenie w zwojnicy prądu J, który z kolei wytwarza wewnątrz zwojnicy strumień Ф pola magnetycznego B o energii Wm = ½L *J²:

W = Wm

W = ½L *J²-------------> J = √[2W/L]

Ф = L *√[2W/L] = √[2W*L] = √[2*0,12J*0,24H] = 0,24Wb

Szukany strumień wynosi 0,24Wb.

 

zadanie 2.

dane: [T]=kg*s⁻²*A⁻¹,   [µ₀]=[H*m⁻¹]=m*kg*A⁻²*s⁻²,   B=1T,   µ₀=4π*10⁻⁷H/m

szukane:  [wm] ≡ [p],  

------------------------

Objętościowa gęstość pola magnetycznego wm dana jest wzorem:

wm = B²/2µ₀

[wm] = [B]²/[µ₀] = [kg²*s⁻⁴*A⁻²]/[m*kg*A⁻²*s⁻²] = [kg/ms²] = [kgm/s²]/m² = N/m²

c.b.d.o.

 

wm = B²/2µ₀ = (1T)²/(4π*10⁻⁷H/m) = 0,07958*10⁻⁷Pa ≈ 8,0*10⁻⁵Pa

Szukane ciśnienie wynosi około 80µPa.

 

zadanie 3.

dane:   L₀=32mH,    L₁=31,04mH,

szukane:   µ'

--------------------------

L₀ = µ₀*n²*S/l = 32mH

L₁ = µ'*µ₀*n²*S/l = 31,04mH

------------------------------------

µ' *32mH = 31,04mH

µ' = 31,04/32 = 0,97

Użyty olej jest diamagnetykiem.

 

Semper in altum.................................................pozdrawiam :)