Question

1. Podaj wzór ogólny i oblicz wartość dwunastego wyrazu ciągu : -11,-7,-3,1...
2, Podaj wzór ogólny ciągu arytmetycznego którego szósty wyraz ma wartość 11 , a czternasty wyraz ma wartość -5.
3.Dla jakiej wartości "x" podane wyrażenia stanowią kolejne wyrazy ciągu geometrycznego : x,6,3x+3
4,Podaj wzór ogólny ciągu geometrycznego o ilorazie -3 , jeżeli jego czwarty wyraz ma wartość 9 . oblicz wartość siódmego wyrazu ciągu .
5, Podaj wzór rekurencyjny ciągu geometrycznego , jeżeli jego trzeci wyraz ma wartość -8 , a czwarty -4 .
Podaj wzór ogólny ciągu geometrycznego , jeżeli jego drugi wyraz ma wartość 6 a szósty 96 .
6. Oblicz wartość ósmego wyrazu ciągu geometrycznego , którego siódmy wyraz ma wartość 9 , a dziewiąty 1 .

Answer 1

1.
an=-11+(n-1)*3
an=-11+3n-3
an=3n-14
a12=3*12-14=22
2.
a6=11
a6=a1+5r
11=a1+5r
a14=-5
-5=a1+13r

a1=11-5*(-2)=11+10=21
an=21+(n-1)*(-2)
a14=21+(14-1)*(-2)
a14=21+26=47
3.
6=x+3x+3/2
6=4x+3/2/*2
12=4x+3
9=4x
x=2,25
4.
a4=9
q=-3
9=a1*
9=a1*(-27)
a1=-1/3
5.
a3=-8 -8=a1*q2
a4=-4 -4=a1*q3
[tex] \left \{ {{-8=a1*q2} \atop {-4=a1*q3}} \right. \left \{ {{a1=-8/q2} \atop {a1=-4/q3}} \right. -8/q2=-4/q3/*q2 -8=-4/q5/*q5 
-8q5=-4/-8
q5=4/8
q5=1/2