Question

1. Podaj wszystkie wzory na Pole Całkowite graniastosłupów i wszystkie wzory na objetość graniastosłupów. [Pc, Pb, Pp, V]

oraz drugie zadanie dodatkowe, niewymagam rozwiązania ale jeśli ktoś ma dobre chęci:

2. Podaj wszystkie wzory na pole całkowite ostrosłupów i wszystkie wzory na objętość ostrosłupów. [Pc, Pb, Pp, V]

Answer 1

Rozwiązanie w załączniku :)

Answer 2

1]

graniastosłup ma 2 równoległe podstawy [ takie same], sciany sa prostokatami

objetośc v= zawsze : pole podstawy razy wysokosc bryły

ta wysokosc to krawedź boczna h

objetośc zalezna jest od podstawy

a) jesli podstawa to trójkąt równoboczny o krawedzi a:

Pp=a²√3/4

Pb=3ah

Pc=2Pp+Pb

v=Pph=a²√3/4×h

 

b] jesli podstawa to trójkat prostokatny o przyprostokatnych a,bi przeciwprostokatnej c to :

Pp=½ab

Pb=ah+bh+ch

Pc=2Pp+Pb

v=½abh

c]jesli podstawa to dowolny trójkat to v= pole trójkata razy wysokosc bryły

d] jesli podstawa to prostokąt o bokach a,b:

v=abh

e]jesli podstawa to kwadrat :

Pp=a²

Pb=4ah

v=a²h

f] jesli podstawa to trapez:

v=½(a+b)hH[ tym razem h to wysokosc trapezu, zas H to wysokosc bryły

Pp=½(a+b)h

Pb=ah+bh+ch+dh[ c,d= ramiona, ab=podstawy]

g] jesli podstawa to romb ;

b=ahH[ h=wysokosc rombu, H=wysokosc bryły], lub v=½pqh [ p,q=przekatne rombu]

Pp=ah

Pp=½pq

Pb=4ah

pole to suma pól dwóch podstaw i pola bocznego

wzory na pole podstawy podałam ci wyżej, ale to masz pole 1 podstawy, a pole całkowite to pole 2 podstaw, czyli Pc=2Pp+Pb

 

ściany boczne są prostokątami, zawsze jeden z boków tego prostokąta, to jedna z krawedzi podstawy, a drugi bok to krawedz boczna[ wysokosc]

 

w ostrosłupie objetośc = zawsze ⅓ pola podstawy razy wysokosc bryły