Question

1. Podaj współrzędne środka okręgu o równaniu x^2 - 24x + y^2 + 6y = 0 2.Oblicz promień okręgu o równaniu x^2 + 4x + y^2 - 16y + 20 = 0 3. Czy środek okręgu o równaniu x^2 - 6x + y^2 + 14y + 11 = 0 należy do prostej o równaniu y= 3x- 16 ?

Answer 1

1.

x² - 24x + y² + 6y = 0

(x - 12x)² - 144 + (y + 3)² - 9 = 0

S = (12, -3)

 

2.

x² + 4x + y² - 16y + 20 = 0

(x + 2)² - 4 + (y - 8) - 64 + 20 = 0

(x + 2)² + (y - 8)² = 48

r = √48 = 4√3

 

3.

x² - 6x + y² + 14y + 11 = 0

(x - 3)² - 9 + (y + 7)² - 49 + 11 = 0

S = (3, -7)

y = 3x - 16

-7 = 3*3 - 16

-7 = -7

L = P

więc środek tego okręgu należy do tej prostej