Question

1 podaj współżędne środka i promień okręgu:

a) (x-2)do drugiej + (y+5)do drugiej=16

b) x (do drugiej) +y (do drugiej)-8x9+6y-3=0

2 napisz równanie okręgu którego średnica jest odcinkiem AB o końcach A(2;-5), B(-2;3)

3 uzasadnij,że punkty A(4;-1) B(2;-7) C(5;2) są współliniowe

Answer 1

1A)

współrzedne (2,-5)

promień 4

 

2B)

x²+y²-8x+6y-12=0

x=8/2=4

y=-6/2=-3

współrzędne środka (4,-3)

r=√a²+b²-c

r=√4²+(-3)²-(-12)=√16+9+12=√37

 

2)

IABI=√(2+2)²+(-5-3)²=√16+64=√80=4√5

IABI=2r

r=2√5

S=(2-2)/2 (-5+3)/2

S=(0,-1)

równanie

(x-0)²+(y+1)²=r²

(x-0)²+(y+1)²=20