Question

1. Podaj sumę,część wspólną i różnicę przedziałów A= (-2,nieskończoność) B=<04,0>

2.Podaj wzrór funkcji liniowej której wykres jest nachylony do osi x pod kątem 60 stopni i przecina oś y w punkcie (0,4)

3. Rozwiąż układ.Przedstaw w układzie wsp. y=xkwadrat

y= 2x-1

4.Oblicz pozostałe funkcje trygonometryczne gdy tgalfa=3

5.Oblicz 14.5% liczby 200

6. Cena po obniżce 15% wynosi 255 zł Podaj cenę przed obniżką

7.Podaj błąd bezwzględny,względny i procentowy gdy liczbę 236 przybliżeniu do 240

Answer 1

1 (najlepiej narysowac sobie dwie osie z przedziałami i nałożyć je na siebie).

1. 1 Suma (dodawanie wszystkiego do siebie)

<-2;nsk) + (0;4) = <-2;nsk) (chyba, że był to przedział otwarty to przy -2 robisz ( nie < )

1.2  Część wspólna - inaczej iloczyn (dodawanie tego co się na siebie nakłada)

<-2;nsk) i (0;4) = (0,4)

1.3 Różnica (od pierwszego zakresu odejmujesz to co się pokrywa z drugim)

<-2;nsk)\(0;4) = <-2;0> v <4; nsk) (chyba, że był to przedział otwarty to przy -2 robisz ( nie < )

 

2 wzór ogolny tgLx +b

Gdzie tgL odpowiada za kąt nachylenia funkcji, b za wysokość przecięcia się z osią x

Twój kąt nachylenia to 60stopni, a funkcja przecina się z osią y na wys.=4

Więc wzór twojej funkcji wygląda:

tg60*x+4

 

3. Zadanie rysunkowe.
Przedstaw w układzie wsp. y=xkwadrat

parabola przechodzonca przez początek układu współrzędnych z ramionkami do góry (zakładam że wiesz jak odkładać wartości y dla danego x, czyli jeżeli na osi x masz 2 to wartość na y =2^2=4)

 

y= 2x-1

to co wspomnialem w poprzednim zadanku:

funkcja liniowa przecinająca oś y w punkcie -1.

Nachylenie: na każdą jednostkę poziomą wzrost o dwa pionowej (czyli przesuwasz się na osi x o 1 cm to y skacze o 2 cm)

 

4.Oblicz pozostałe funkcje trygonometryczne gdy tgalfa=3 (a/b)

 

ctgL=1/tgL = 1/3          (b/a)

sinL=pierwiastek(3^2+1^2) /3 =pierwiasek(10)/3

cosL=pierwiastek(3^2+1^2) /1 =pierwiasek(10)

 

gdzie pierwiastek(3^2+1^2) - w ten sposób obliczam wartośc przeciwprostokątnej bo jak wiadomo sinL to c/a

 

5.Oblicz 14.5% liczby 200

200*0,145=29          (łatwo liczyć tak ze 100 14,5% to 14,5 więc z 200 (dwa razy więcej) to 2*14,5=29)

 

6. Cena po obniżce 15% wynosi 255 zł Podaj cenę przed obniżką

x -cena przed obniżką

(1-0,15)x = 255

x = 255/0,85

x=300 zł

 

7.Podaj błąd bezwzględny,względny i procentowy gdy liczbę 236 przybliżeniu do 240

 

bezwględny - konkretna liczba =240-236= 4

względny - konkretna liczba do całości = 4/240 =0,0167

pprocentowy - względny podany w procentach - 0,0167*100%=16,7%