Question

1. Podaj definicje sinusa i cosinusa kata w układzie współrzednych

2. Podaj definicje tangensa i cotangensa kata w układzie współrzednych

3. Podaj i objasnij wzór zwany jedynka trygonometryczna

Answer 1

1. Sinusem kąta ostrego α w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek długości Przyprostokątnej przeciwległej temu kątowi do długości przeciwprostokątnej

Cosinusem kąta ostrego α w trójkącie prostokatnym nazywamy stosunek długości przyprostokątnej przyległej do tego kąta do długości przeciwprostokątnej.

2. Tangensem kąta ostrego α w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek długości przyprostokątnej przeciwległej temu kątowi do długości drugiej przyprostokątnej

Cotangensem kąta ostrego α w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek długości przyprostokątnej przyległej do tego kąta do długości drugiej przyprostokątnej

3. związek między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta:

sin²α + cos²α = 1 (jedynka trygonometryczna)

inne związki:

tg α = sin α/cos α= 1/ctg α  gdy sin α≠ 0 i cos α≠ 0

ctg α = cos α/sin α = 1/tg α gdy sin α ≠ 0 i cos α ≠ 0

tg α * ctg α = 1       gdy sin α ≠ 0 i cos α ≠ 0