Question

1) Po rozwinieciu powierzchni bocznej walca otrzymano kwadrat o boku 6\pi. Oblicz objetosć walca.

2) W kulę wpisano walec, którego przekrój osiowy jest kwadratem o boku 8cm. Wyznacz objetosć kuli.

Answer 1

1)  Po rozwinieciu powierzchni bocznej walca otrzymano kwadrat o boku 6\pi. Oblicz objetosć walca.

 

zatem h=6π

dlugosc podstawy walca l=6π

2πr=6π

r=3

V=Pp·h=3²·6π=54π j³=

 

2) W kulę wpisano walec, którego przekrój osiowy jest kwadratem o boku 8cm. Wyznacz objetosć kuli.

 

Przekątna przekroju osiowego walca wpisanego w kulę jest równa średnicy tej kuli czyli:d=2r

d=a√2=8√2 

2r=8√2 =>r=8√2/2=4√2

V=4/3 ·π ·r³ =4/3π·(4√2)³ =4/3π·128√2 =512√2π/3= 170⅔√2 π cm³