Question

Usuń niewymierność z mianownika,a następnie podaj przybliżoną wartość liczby b z dokładnością do 0,01; określ błąd względny tego przybliżenia,jeżeli:
b=pierwiastek z 2 minus 3/1 plus pierwiastek z 2.

Answer 1

Usuń niewymierność z mianownika,a następnie podaj przybliżoną wartość liczby b z dokładnością do 0,01; określ błąd względny tego przybliżenia,jeżeli:
b=pierwiastek z 2 minus 3/1 plus pierwiastek z 2.

b=√2 -3/1+ √ 2
b=(√2 -3)(1- √ 2)/(1+ √ 2)(1- √ 2)
b=(√2-2-3+3√ 2)/(1-2)
b=(4√2-5)/-1
b=5-4√2≈-0,66

błąd bezwzględny=5-4√2-(-0,66)=5-4√2+0,66=5,66-4√2
błąd względny=5,66-4√2/5-4√2 * 100%=
(5,66-4√2)(5+4√2 )/(5-4√2)((5+4√2 ) *100%=
(28,3+22,64√2-20√2-32)/(25-32) *100%=
(2,64√2-3,7)/(-7) *100%≈0,48%