Question

1. Pitagoras zapytany, ilu ma uczniów, odpowiedział:

"Połowa studiuje matematykę, czwarta część przyrodę, siódma część milczy, a ponadto mam jeszcze trzech uczniów". Ilu uczniów miał Pitagoras?

2. W starej egipskiej księdze Ahmesa (1700 r. p.n.e.) jest takie zdanie:

Wędrowiec policzył, że w stadzie, które pasterz pędził na pastwisko, jest 70 sztuk bydła. Zapytał on pasterza, jaką część swego licznego stada pędzi na pastwisko. Pasterz odpowiedział : "Prowadzę na pastwisko dwie trzecie trzeciej części stada, które powierzono mojej opiece".

Oblicz, jak wilekie stado miał pasterz. :))

Answer 1

Pitagoras miał 28 uczniów x - uczniowie Pitagorasa
(1/2)x -matematyka
(1/4)x -muzyka
(1/7)x -milczenie

(1/2)x+(1/4)x+(1/7)x+3=x /*28
14x+7x+4x+84=28x
25x+84=28x /-25x
84=3x /:3
x=28

 

Answer 2

1. 1/2x + 1/4x + 1/7x + 3 =  x

14/28x + 7/28x + 4/28x + 3 =x

25/28x + 3 = x /-25/28x

3 = 3/28 x / * 28/3

28 = x 

Odpowiedź: Pitagoras miał 28 uczniów.

 

2. 70 = 2/3 (dwie trzecie)  * 1/3 (trzeciej części całego stada) x

70 = 2/9 x / * 9/2

315 = x

 

Odpowiedź: Pasterz miał 315 bydła.