Question

1. Pierwsze ciało o masie 2kg poruszało się ruchem opisanym równaniem v(t) = 3 - 4t a drugie o masie 3kg x(t)= 3 - 4t^{2} , jednosty w obu równianiach należą do układu osi SI. Oblicz stosunek siły działającej na pierwsze ciało do siły działającej na drugie ciało.

2. Ciało o masie 25kg poruszało się ruchem którego równanie ma postać x(t) = 20 + 10t + 2t^{2} . Jaka siła działa w czasie jego ruchu ?

Answer 1

Witaj :)

zadanie 1.

dane: m₁=2kg,  v(t)=3-4t,  m₂=3kg,  x(t)=3-4t²

szukane: F₁/F₂

----------------------------------------

Rozwiązania metodą porównawczą współczynników w odpowiednich równaniach:

v = 3 - 4*t

v = v₀ - a₁*t

--------------------

a₁ = 4m/s²

F₁ = m₁a₁ = 2kg*4m/s² = 8N

 

s = x = 3  +  0  -   4t²

s = x = s₀ + v₀t -  ½a₂t²

-----------------------------

½a = 4

a₂ = 8m/s²

F₂ = m₂a₂ = 3kg*8m/s₂ = 24N

 

F₁/F₂ = 8N/24N = ⅓ = 1 : 3

Szukany stosunek sił wynosi 1 : 3.

 

zadanie 2.

rozwiązanie analogicznie jak wyżej:

s = x = 20 + 10t + 2t²

s = x = s₀ + v₀t + ½at²

----------------------------

½a = 2

a = 4m/s²

F = m*a = 25kg*4m/s² = 100N

Szukana siła wynosi 100N.

 

Semper in altum............................pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)