Question

Jaki promień ma okrąg, w którym kąt środkowy o mierze 150 stopni wyznacza łuk o długości 1/1 pi. Proszę o szybką odpowiedż:)

Answer 1

po konsultacji z zadajacym wynika ze luk ma l=1/2 π

α=150°

l=α/360°·2πr

1/2π=150/360 ·2πr   /:π

1/2=5/12 ·2r

1/2 =10r/12

10r·2=12

20r=12

r=12/20=3/5

r=3/5=0,6--->promien okragu

 

 

Answer 2

α=150°,  ł= 1/π,    r=?

Wzór na długość łuku:    ł = α/360° · 2πr

Po podstawieniu:     150°/360° · 2πr = 1/π

Po skróceniu:      5π/6 · r = 1/π     /: 5π/6

  r = 1/π · 6/5π = 6/(5π²)