Question

1 . Pięć lat temu Ania miała dwa razy mniej lat niż będzie miała za 5 lat. Ułóż równanie pozwalające obliczyć obecny wiek Ani . Rozwiąż równanie .

2 . Jeden z boków prostokąta jest o 3 cm dłuższy , a drugi o 1 dm krótszy od boku pewnego kwadratu . Pole prostokąta jest o 170 cm kwadratowych mniejsze od pola kwadratu . Oblicz obwód tego prostokąta.

Answer 1

2* (x-5) = x + 5
2x - 10 = x + 5
x = 15

a - krotszy bok prostokata
b - dluzszy bok prostokata
c - bok kwadratu

b = c + 3cm
a = c - 10cm
ab = c² - 170
(c + 3)(c - 10) = c² - 170
c² - 10c + 3c - 30 = c² - 170
-7c = -140/:-7
c = 20 cm

b = 23cm
a = 10cm

Obw= 2(a +b) = 66cm

pzdr ;)

Answer 2

Zad1
2* (x-5) = x + 5
2x - 10 = x + 5
x = 15
zad2
b = c + 3cm
a = c - 10cm
ab = c² - 170
(c + 3)(c - 10) = c² - 170
c² - 10c + 3c - 30 = c² - 170
-7c = -140/:-7
c = 20 cm
b = 23cm
a = 10cm
O= 2(a +b) = 66cm

Answer 3

1.
x -obecny wiek Ani

2(x-5) = x+5
2x-10=x+5
2x-x=5+10
x=15

Odp. Ania ma obecnie 15 lat.

2.
x - bok kwadratu
a=x+3 cm (1bok prostokąta)
b=x-1dm = x-10cm (2bok prostokąta)
170cm2 -różnica pola kwadratu i pola prostokąta

pole kwadratu
x2
pole prostokąta
a*b

x2 + 170 cm2 = (x+3cm)*(x-10cm)
x2 - 170cm2 = x2-10x cm + 3x cm - 30 cm2
x2 - x2 +10x cm - 3x cm = -30 cm2 + 170 cm 2
7x cm = 140cm2 dwustronnie podzielić przez 7cm
x=20cm

czyli:
a=x=3cm
a=20cm+3cm
a=23cm

b=x-10cm
b=20cm-10cm
b=10cm

Ob=2a+2b
Ob=2*23cm+2*10cm=46cm+20cm=66cm

Odp. Obwód tego prostokąta jest równy 66cm.