Question

1. Pewna substancja radioaktywna ma masę 50 gramów, a rozpad powoduje zmniejszenie jej masy o 20% każdego roku.

a) Napisz wzór funkcji M(t) opisującej masę po czasie t (t - czas liczony w latach).

b) Oblicz, po jakim czasie masa będzie równa 25,6 grama.

2. W laboratorium podgrzano pojemnik z płynem, a następnie pozwolono, by płyn wystygł.Temperaturę płynu T(*C) opisuje wzór funkcji T(t) = 90 *1,5^{-0,2t},

gdzie t oznacza czas stygnięcia w minutach.

a) Jaką temperaturę miał płyn, gdy rozpoczynał się proces stygnięcia?

b) Jaka jest temperatura płyni po 5. minucie?

c) Oblicz, ile minut potrzeba, aby płyn osiągnął temperaturę 40*C.

Answer 1

k=-2

-0,2t=-2/:(-0,2)

t=10

Odp. Po 10 min. temp. osiagnie 40 stopni C.

Answer 2

2.

c) 40 = 90 x (3/2)^{-0,2t}  /:90

(2/3)^{2} = (2/3)^{0,2t}

2 = 0,2t   /: 0,2

t = 10