1. Pewien profesor UJ, zapytany o swój wiek, odpowiedział:
- Siedem lat temu uczelnia była ode mnie siedem razy starsza.
Siedemdziesiąt lat temu była ode mnie starsza siedemdziesiąt razy.
W którym roku ów profesor wypowiadał te słowa? Ile miał wtedy lat?
Wiedząc, że została założona w 1364 roku.
2. Z miejscowości A do odległej o 220 km miejscowości B wyjechał samochodem
pan Kowalski, a w tym samym czasie z miejscowości B do miejscowości A wyjechał pan Nowak. Minęli się po 2 godzinach. Pan Kowalski całą trasę pokonał 1,5 raza szybciej niż pan Nowak. Z jakimi średnimi prędkościami jechali panowie Nowak i Kowalski?
3. Szybkonogi Achilles rozpoczął pogoń za żółwiem, gdy ten znajdował się 100m od niego. Już po 5 s. dystans między nimi zmniejszył się o połowę. Żółw zdążył przebiec zaledwie 1m, gdy Achilles go dogonił. Z jaką prędkością biegł Achilles, a z jaką żółw?
ZALEŻY MI NA ODPOWIEDZI JESZCZE DZISIAJ.
Proszę o obliczenia do wszystkich zadań. Wszystkie zadania muszą być zrobione. Daję najlepszą
zadanie 1
x - wiek profesora
y - wiek uczelni
x-7 = wiek profesora 7 lat temu
y-7= wiek uczelni 7 lat temu
7 ( x-7) = y- 7
70 (x-70) = y-70
7 x -49 = y-7 \* -1
70 x - 4900= y- 70
-7x + 49 = -y +7
70 x - 4900= y- 70
63x - 4851 = -63
63x = 4788 | : 63
x= 76
Odp: Profesor miał 76 lat.
7 ( x-7) = y- 7
7 ( 76 - 7) = y -7
483= y- 7
y= 490 - wiel uczelni
1364...+490= 1854
zadanie 2
Wzór na prędkość :
V = s/t
czyli
s = V * t
V - prędkość
s - droga
t - czas
x - prędkość pana Kowalskiego
y - prędkość pana Nowaka
s = 220 km
t = 2 h
{ t*x + t*y = s
{ x = 1,5 * y
{ 2x + 2y = 220
{ x = 1,5y
{ 2 * 1,5y + 2y = 220
{ x = 1,5y
{ 5y = 220 /5
{ x = 1,5y
{ y = 44 km/h
{ x = 66 km/h
zadanie 3
x-Prędkość achillesa
y-prędkość żółwia
s=100m
s=v*t
v=
t=
tp=5s
s=y*5-droga achillesa po przebyciu 5 s
s=y*5-droga żółwia wciągu 5 s
jedna druga (100y+5)=x*5-droga achillesa
101-cała droga żółwia i cała droga achillesa
tż= ta
t2= 1/y
ta=101/x
1/Y=101/X -w klamerce
1/2(100+y*5)=x*5
x=101y
50+5/2=5*101Y
X=101
50 +5/2=505Y
X=101Y
5/2y-505y=-50
x=101y
-502,5y=-50/:(502,5)
x=101y
y=0,1
x=0,1*101
y=0,1
x=10,1
y=0,1
ODP. : prędkość achillesa wynosi 10,1 a zółwia 0,1 .
pozdrawiam
1.
x - wiek profesoray - wiek uczelni
x-7 = wiek profesora 7 lat temuy-7= wiek uczelni 7 lat temu
7 ( x-7) = y- 770 (x-70) = y-70
7 x -49 = y-7 \* -170 x - 4900= y- 70
-7x + 49 = -y +770 x - 4900= y- 70
63x - 4851 = -6363x = 4788 | : 63x= 76Odp: Profesor miał 76 lat.
7 ( x-7) = y- 77 ( 76 - 7) = y -7483= y- 7y= 490
1364+490= 1854
2.
x - średnia prędkość pana Kowalskiego y - średnia prędkość pana Nowaka
2h -czas A do B
2x + 2y = 220 x = 1,5y
2*1,5y + 2y = 220 x = 1,5y
3y + 2y = 220 x = 1,5y
5y = 220 /:5 x = 1,5y
y = 44 x = 1,5*44
x = 66 y = 44
3.
X-Prędkość achillesay-prędkość żółwia
s=100m s=v*t v=s przez t t=s/vtp=5ss=y*5-droga achillesa po przebyciu 5 ss=y*5-droga żółwia wciągu 5 s jedna druga (100y+5)=x*5-droga achillesa101-cała droga żółwia i cała droga achillesa
tż= tat2= 1/yta=101/x
1/Y=101/X -w klamerce1/2(100+y*5)=x*5
x=101y50+5/2=5*101Y
X=10150 +5/2=505Y
X=101Y5/2y-505y=-50
x=101y-502,5y=-50/:(502,5)
x=101yy=0,1
x=0,1*101y=0,1
x=10,1y=0,1