Question

1. persegi panjang ABCD dengan AB = 8 cm, AD = 4 cm, dan O merupakan titik potong diagonal-diagonalnya. jika EB = DF = 2 cm dan BG = DH = 1 cm, tentukan luas daerah yang diraster!.

TOLONG JAWAB YAA!!

Answer 1

AB = 8 (Panjang)
AD = 4 (Lebar)
EB = DF = 2
BG = DH = 1
Karena O titik potong kedua diagonalnya,
Maka O berada di titik tengah.

Tersedia lampiran untuk mempermudah.

Karena simetris,
Berlaku:
Luas OFDH = Luas OEBG
Sehingga,
Fokuskan pada persegi panjang OBMN.
Dengan ukurannya telah diketahui dari segala keterangan yang ada.
Maka,
Asumsi [OEBG] adalah luas bidang OEBG.
Maka,
[OEBG] = [ONBM] - [ONE] - [OMG]
[OEBG] = (OM x ON) - (½ x ON x NE) - (½ x OM x MG)
[OEBG] = (4 x 2) - (½ x 2 x 2) - (½ x 4 x 1)
[OEBG] = 8 - 2 - 2
[OEBG] = 4 cm²

Sehingga, luas yang diraster:
= 2 [OEBG]
= 2 x 4
= 8 cm²