Question

1. persegi ABCD dengan panjang sisi a cm. Titik E terletak pada sisi AB dengan panjang AE adalah x cm. Diantara sisi BC terdapat titik F dengan panjang BF = AE. Panjang EB = FC. Tentukan luas minimum DEF
2. Gambarlah grafik fungsi kuadrat f(x) = 4x²-8x+3 dari grafik fungsi kuadrat g(x) = 4x²
(bantuin ya kak grafiknya bisa difoto atau gimana sebisa kakak) pliss

Answer 1

Nomor 1.
Mungkin perlu ilustrasi dengan gambar (Lampiran)
[DEF] = [ABCD] - [AED] - [BEF] - [CDF]
Asumsi [ABC] adalah luas pada ABC.
Maka,
[DEF] = a² - 1/2 ax - 1/2 x(a-x) - 1/2 a(a-x)
[DEF] = a² - 1/2 ax - 1/2 ax + 1/2 x² - 1/2 a² + 1/2 ax
[DEF] = 1/2 a² - 1/2 ax + 1/2 x²
[DEF] = 1/2 x² - 1/2 ax + 1/2 a²
Untuk luas minimum, menggunakan sumbu simetri:

Maka, minimum:
L = 1/2 (1/2 a)² - 1/2 a (1/2 a) + 1/2 a²
L = 1/8 a² - 1/4 a² + 1/2 a²
L = 3/8 a²

Nomor 2.
Dari g(x) = 4x²
f(x) = 4x² - 8x + 3
f(x) = 4(x-1)² - 1
Artinya, dari g(x) ditranslasikan ke kanan 1 satuan, dan ke bawah 1 satuan:
Sehingga, gambar ada pada lampiran kedua.