Question

1. Persamaan kuadrat x^2 + 2px + p + 2 = 0 mempunyai akar rill, tidak nol dan bertanda sama. Nilai p yang memenuhi adalah?
(a) p ≤ -1
(b) p ≤ 2
(c) p ≤ -2 atau p ≥ -1
(d) -2 < p ≤ -1 atau p ≥ 2
(e) p < -2 atau -1 ≤ p ≤ 2

2. Garis lurus dengan gradien positif memotong parabola y = (x + 1)^2 di titik A dan B. Jika P(2,4) adalah titik tengah ruas garis AB maka persamaan garis AB adalah?
(a) y = 2x
(b) y = 3x - 2
(c) y = x + 2
(d) y = 4x - 2
(e) y = 6x - 8

Answer 1

Verified answer

No. (1) x² + 2px + p + 2 = 0 mempunyai akar rill, tidak nol dan bertanda sama.

a = 1
b = 2p 
c = p + 2

syarat = D ≥ 0 & (x₁ x₂ > 0) 
D ≥ 0
b² - 4ac ≥ 0
4p² - 4(p + 2) ≥ 0
4p² - 4p - 8 ≥ 0
p² - p - 2 ≥ 0
(p + 1) (p - 2) ≥ 0
p ≤ -1  atau  p ≥ 2 .....(1)

x₁ x₂ > 0
p + 2 > 0
p > -2 ...................(2)

irisan (1) dan (2)
(d) -2 < p ≤ -1 atau p ≥ 2