Question

1) persamaan garis yg melalui titik (3,2) dan sejajar garis y=3x+3 adalah
2) titik (a,1) merupakan titik yg dilalui yg dilalui garis y=3x-8 nilai a yg tepat adalah
3) jika garis k=2x+y-3=0 dan garis m=y=-2x-3 maka kedudukan kedua garis adalah

Answer 1

1) karena sejajar gradiennya sama m = 3
y - y₁ = m(x - x₁)
y - 2 = 3(x - 3)
y = 3x - 9 + 2
y = 3x - 7

2) y = 3x - 8 ---> (a, 1)
1 = 3a - 8
-3a = -8 - 1
-3a = -9
a = 3

3) garis k
2x + y - 3 = 0
y = -2x + 3
m = -2

garis m
y = -2x - 3
m = -2

garis k dan m sejajar karena gradiennya sama

Answer 2

1)
y = 3x+3
gradien dar pers tsb adalah m =3
kaderan sejajar, maka
m1 = m = 3
(3,2) ----------------------------> x1 = 3, y1 = 2

pers garis tsb :
y-y1 = m1(x-x1)
y-2 = 3(x-3)
y-2 = 3x-9
y = 3x-9+2
y = 3x-7

2) (a,1) terletak pada y = 3x-8
x = a, y = 1. subst ke pers didapat
1 = 3(a) -8
3a-8 = 1
3a = 1+8
3a = 9
a = 9/3 = 3

3)
K : 2x+y-3 = 0
m : y = -2x-3 -------> y+2x+3 = 0

gradien k : a=1 b=2
mk = -b/a = -2/1 =-2

gradien m : a=1 b =2
mm = -b/a = -2/1 = -2

karena mk=mm=-2 maka kedua garis tersebut saling sejajar