Question

1. Paweł ma książki na dwóch półkach. Na górnej ma 2 razy więcej książek niż na dolnej. Gdyby z górnej półki przełożył na dolną 7 książek, wówczas na obu półkach miałby taką samą ich ilość. Ile książek ma Paweł.?


2. Pan Kowalski pobierał ze swojego konta 12 000 zł. Kasjerka wypłaciła tę kwotę w banknotach o nominałach 200 zł i 50 zł. Banknotów 200 złotowych było o 10 więcej niż 50 złotowych. Ile pan Kowalski otrzymał banknotów.?

Answer 1

Ad.2
x- ilość banknotów 50 zł.
y-ilość banknotów 200 zł.
banknotów 200 zlotowych jest o 10 mniej niż 50-zlotowych, zatem : y=x-10
dodatkowo razem wypłacił 12000 zł
wartość banknotów 50-złotowych: 50*x
wartość banknotów 200-złotowych: 200*y
To razem daje 12000 50x+200y=12000
mamy zatem układ równań:

y=x-10
50x+200y=12000

y=x-10
50x+200(x-10) = 12000

y=x-10
50x+200x-2000 = 12000
250x = 12000+2000
250x = 14000 //:250
x = 56

y = x-10 = 56 - 10 = 46

Banknotów 50 złotowych było 56 sztuk, a 200 złotowych 46 sztuk


Ad2.
x- ilość książek na dolnej półce
2x - ilość książek na górnej półce
x+7 = 2x-7
x+14 = 2x
14=x

Zatem na górnej półce ma 14 książek, na dolnej 2*x = 2*14 = 28 książek
Razem ma 14+28 = 42 książki

Answer 2

1.
Dane : | gdyby| teraz |
górna półka - 2x | 2x-7 | 14*2=28|
dolna półka - x |2x+7 | 14|

2x-7 = x+7 / +7
2x= x +14 / - x
x = 14
28 + 14 = 42 ksiązki
ODp. Paweł ma 42 ksiązki

2.
Dane :
pobierał - 12000 zl
200 zl - x +10 | 40 + 10 = 50 zl
50 zl - x | 40 zl

50x + 200(x+10) = 12 000
50x + 200x + 2000 = 12000 / - 2000
50x + 200x = 10 000
250x = 10 000 / : 250
x = 40
40 zl + 50 zl = 90 zl
Odp. Pan Kowalski otrzymał 90 banknotów

pozdrawiam : ) licze na naj ; *