Question

1. Pani Anna ważyła o 3 kg mniej niż pani Zofia. Po kuracji odchudzającej pani Anna waży o 15 % mniej, a pani Zofia o 15 kg mniej i obie ważą tyle samo. Ile kg. ważyła każda z nich przed kuracją odchudzającą ?
2. W pewnym prostokącie jeden z boków jest o 6 cm dłuższy od drugiego. Gdy parę dłuższych boków skrócono o 20 %, a parę krótszych przedłużono o 25 %, otrzymano prostokąt o takim samym obwodzie. Jaki obwód ma każdy z tych prostokątów.
3. W fabryce Cudne Rzeczy wyprodukowano 1000 rzeczy, w tym niestety 8 % bubli. Ile naprawdę cudnych rzeczy (bez braków) trzeba dodatkowo wyprodukować, by nie przekroczyć dopuszczalnej normy, tzn. by braków było tylko 5 % ?
na jutro, muszę. to mieć. dzięki z góry ; ]

Answer 1

Ad1
x - waga pani Zofii przed kuracja x - 3 - waga pani Anny przed kuracja x - 15 - waga pani Zofii po kuracji 0,85x - waga pani Anny po kuracji x - 15 = 0,85(x-3) x - 15 = 0,85 - 2,55 x - 0,85x = -2,55 + 15 0,15x = 12,45 / /0,15 x = 83 83 - 15 = 68 0,85 * 80 = 68 Odp: Waga Zofii przed kuracja - 83 kg waga Anny przed kuracja - 80
ad2
Krótszy bok: x
Dłuższy bok: x + 6

20% z dłuższego:
0,2 * (x + 6) = 0,2x + 1,2

Po skróceniu dłuższy bok ma:
x + 6 - (0,2x + 1,2) = x + 6 - 0,2x - 1,2 = 0,8x + 4,8

25% z krótszego:
0,25 * x = 0,25

Po przedłużeniu krótszy bok ma:
x + 0,25x = 1,25x

Równanie:
2x + 2 * (x + 6) = 2 * (0,8x + 4,8) + 2 * 1,25x
2x + 2x + 12 = 1,6x + 9,6 + 2,5x
-0,1x = -2,4 /: -0,1
x = 24

Więc krótszy bok pierwotnego prostokąta ma 24, a dłuższy 30 cm.

Obwód: 2 * 24 + 2 * 30 = 108 cm

Drugi prostokąt:
24 + 0,25 * 24 = 30
30 - 0,2 * 30 = 24

Obwód: 2 * 30 + 2 * 24 = 108 cm
ad3
Liczę ilość wyprodukowanych bubli.

8% z 1000 = 0.08 x 1000 = 80

2) Liczę ilość dopuszczalnych bubli.

5% z 1000 = 0.05 x 1000 = 50

3)Liczę ,ile rzeczy trzeba jeszcze wyprodukować.

80-50=30

Odp.Dodatkowo trzeba wyprodukować 30 rzeczy .

Answer 2

1. x -waga pani Zofii przed kuracją
x-3 - waga pani Ani
x-3-15%(x-3) = x-15
x-3-0,15x + 0,45 = x-15
x-0,15-x = 3-0,45-15
-15x = -12,45 | ÷(-15)
x = 83
x - 3 = 80

odp. Pani Zofia ważyła 83kg, a pani Ania 80kg

2. x - krótszy bok
a = x+25%x
b = x+6-20%(x+6)
2x+2(x+6) = 2(x+25%x) + 2(x+6-20%) -2,4
2x+2x+12 = 2x+0,5x+2x+12-0,4x-2,4
2x+2x-2x-0,5x-2x=0,4x = -12+12-2,4
-0,2x = -2,4 |*(-10)
x=24
x+6=30
odp. Jeden prostokąt ma 24cm obwodu, a drugi 30cm.

3. 1000 - wyprodukowane rzeczy
8%(1000) - buble
x- rzeczy, które trzeba dodatkowo wyprodukować
80 = 5%x |÷5
16 + 1%x |*100
1600-1000 = 600

odp. Trzeba dodatkowo wyprodukować 600 rzeczy.

Pamiętam, że kiedyś też takie zadania robiłam
albo bardzo podobne ;)