1. Pan Józef ma 45 lat. Jego trójka dzieci jest w wieku: 11 lat, 9 lat i 13 lat.
Ile lat będzie miał pan Józef, a ile jego dzieci, gdy wiek będzie równy sumie lat jego dzieci? Zapisz obliczenia.
2. Paweł napisał pewną liczbę 4-cyfrową, a po odjęciu od niej 192 otrzymał największą liczbę 3-cyfrową. Jaką liczbę napisał Paweł? Zapisz obliczenia.
3. Suma czterech kolejnych liczb nieparzystych jest równa 144. Jakie to liczby? Zapisz obliczenia.
4. Uzupełnij brakujące cyfry w liczbach.
a) 12[ ]3[ ] [ ] jest podzielne przez 5 i 12[ ]3[ ][ ] jest podzielne przez 5.
b)1203[ ] jest podzielne przez 3 i 1203[ ] jest podzielne przez 3.
c)18[ ]31 jest podzielne przez 3 i 18[ ]31 jest podzielne przez 3.
5. W każdej z liczb w miejsce kratki wpisz brakującą liczbę tak aby dane liczby dzieliły sie przez 15.
124[ ], 27[ ]80, 9[ ]3101
6. Po dwóch latach oszczędzania Mateusz wysypał zawartość swojej skarbonki. Było tam: 124 monety 2zł, 207 monet 5zł, 365 monet 1zł i 820 monet 50gr.
a) Ile złotych zaoszczędził Mateusz? Zapisz obliczenia.
b) Mateusz chce swoje oszczędności przeznaczyć na kupno notebooka, który kosztuje 2129zł. Ile zł mu brakuje? Zapisz obliczenia.
7. Lot samolotem z Warszawy do Paryża trwa 2h 30 min. Odległość pomiędzy tymi miastami wynosi 1400km. Oblicz średnią prędkość z jaką leci samolot z W-wy do Paryża.
1. za 6 lat suma wieku dzieci i wiek ojca będą takie same , ponieważ :
17 + 15 + 19 = 51
45 + 6 = 51
2. największa liczba 3-cyfrowa : 999
999 + 192 = 1191
Odp.: Paweł napisał liczbę 1191 .
3. I liczba : 2x + 1
II liczba : 2x + 3
III liczba : 2x + 5
IV liczba : 2x + 7
suma liczb : 144
2x + 1 + 2x + 3 + 2x + 5 + 2x + 7 = 144
8x + 16 = 144 / - 16
8x = 128 / : 8
x = 16
I liczba : 2 * 16 + 1 = 33
II liczba : 2 * 16 + 3 = 35
III liczba : 2 * 16 + 5 = 37
IV liczba : 2 * 16 + 7 = 39
sprawdzamy : 33 + 35 + 37 + 39 = 144
Odp.: Są to liczby 33 , 35 , 37 oraz 39 .
4. a) 120300 jest podzielne przez 5 i 125325 jest podzielne przez 5 .
b) 12033 jest podzielne przez 3 i 12039 jest podzielne przez 3 .
c) 18231 jest podzielne przez 3 i 18531 jest podzielne przez 3 .
5. 1245
27180
943101
6. a) 124 * 2 + 207 * 5 + 365 * 1 + 820 * 0,5 = 2058 zł
b) 2129 - 2058 = 71 zł
Odp.: Mateusz zaoszczędził 2058 zł. Do kupna notebooka brakuje mu 71 zł .
7. v = s/t
v - prędkość
s - przebyta droga
t - czas
v = 1400/2,5
v = 560 km/h
Odp.: Średnia prędkość z jaką leci samolot z W-wy do Paryża wynosi 560 km/h .
mam nadzieję , że pomogłam . ^ ^
1. Pan Józef ma 45 lat. Jego trójka dzieci jest w wieku: 11 lat, 9 lat i 13 lat.
Ile lat będzie miał pan Józef, a ile jego dzieci, gdy wiek będzie równy sumie lat jego dzieci? Zapisz obliczenia.
Teraz:
Józef = 45 lat
Dziecko₁ = 11 lat
Dziecko₂ = 9 lat
Dziecko₃ = 13 lat
za x lat:
Józef = x+ 45 lat
Dziecko₁ = x+11 lat
Dziecko₂ = x+9 lat
Dziecko₃ = x+13 lat
x+45 lat= x+11 lat+ x+9 lat+ x+13 lat
x+45 lat = 3x +20 lat+13 lat
x+45 lat = 3x+33
x-3x = 33 lat-45 lat
-2x = -12 lat |:(-2)
x = 6 lat [za tyle lat pan Józef będzie w wieku równym sumie lat jego dzieci]
45lat +6lat = 51lat
Odp. Pan Józef będzie miał 51 lat .
2. Paweł napisał pewną liczbę 4-cyfrową, a po odjęciu od niej 192 otrzymał największą liczbę 3-cyfrową. Jaką liczbę napisał Paweł? Zapisz obliczenia.
największa liczba trzycyfrowa składa się z trzech największych cyfr, czyli dziewiątek i wynosi = 999
x = szukana liczba
x - 192 = 999
niewiadomą zostawiam po jednej stronie równania, natomiast liczbę -192 przenoszę na drugą stronę ze zmienionym znakiem na przeciwny, czyli +192
x = 999 + 192
x= 1191
Odp. Paweł napisał liczbę 1191
3. Suma czterech kolejnych liczb nieparzystych jest równa 144. Jakie to liczby? Zapisz obliczenia.
pierwsza liczba nieparzysta = 2x+1
druga liczba nieparzysta = 2x+3
trzecia liczba nieparzysta = 2x+5
czwarta liczba nieparzysta = 2x+7
2x+1+2x+3+2x+5+2x+7=144
8x+16=144
8x=144-16
8x=128 |:4
2x= 32
pierwsza liczba nieparzysta = 2x+1 = 32+1=33
druga liczba nieparzysta = 2x+3 = 32+3 = 35
trzecia liczba nieparzysta = 2x+5 = 32+5 =37
czwarta liczba nieparzysta = 2x+7 =32+7 = 39
4. Uzupełnij brakujące cyfry w liczbach.
a) 12330 jest podzielne przez 5 i 124300 jest podzielne przez 5.
by była liczba podzielna przez 5 musi się kończyć cyfrą 5 lub cyfrą 0
b)12030 jest podzielne przez 3 i 12033 jest podzielne przez 3.
by liczba była podzielna przez 3 suma jej cyfr musi być wielokrotnością liczby 3 [tzn dzielić się przez nią ;)]
1+2+0+3=6
6:3=2
liczba ta jest podzielna przez 3 więc by po dopisaniu liczb nadal się dzieliła możemy dopisać 0 lub 3 ; 6 ; 9
c)18231 jest podzielne przez 3 i 18531 jest podzielne przez 3.
zasada jak powyżej ;)
1+8+3+1=13
13:3=4 r.1
liczba nie dzieli się przez 3 więc by się się dzieliła musimy uzupełnić jej resztę tak, by była podzielna przez 3 tzn. od wielokrotności liczby 3 odejmę tą resztę
3-1= 2
6-1=5
9-1=8
5. W każdej z liczb w miejsce kratki wpisz brakującą liczbę tak aby dane liczby dzieliły sie przez 15.
Liczba jest podzielna przez 15 podczas gdy jednocześnie dzieli się przez 5 i przez 3.
1245,
by dzieliło się przez 3 suma jej cyfr musi być podzielna przez 3
1+2+4=7
7:3=2 r.1
3-1=2
6-1=5
9-1=8
by dzieliło się przez 5 musi się kończyć na 0 lub 5 [patrząc na liczby jakie możemy dać : 2, 5 lub 8 widzimy że tylko 5 pasuje]
27180,
widzimy że liczba kończy się na 0 więc jest podzielna przez 5, sprawdzimy czy jest podzielna przez 3
2+7+8+0=17
17:3=5 r.2
Liczby które możemy wpisać :
3-2=1
6-2=4
9-2=7
9[ ]3101
ta liczba nie dzieli się przez 5 więc i nie będzie dzielić się przez 15 ;) pewnie błędnie przepisana, napisz na priv dzisiaj to będę mogła napisać
6. Po dwóch latach oszczędzania Mateusz wysypał zawartość swojej skarbonki. Było tam: 124 monety 2zł, 207 monet 5zł, 365 monet 1zł i 820 monet 50gr.
50gr=0,5zł
a) Ile złotych zaoszczędził Mateusz? Zapisz obliczenia.
124*2zł + 207*5zł + 365*1zł +820*0,5zł=
=248zł +1035zł +365zł + 410zł =
=1283zł + 775zł=
=2058zł
b) Mateusz chce swoje oszczędności przeznaczyć na kupno notebooka, który kosztuje 2129zł. Ile zł mu brakuje? Zapisz obliczenia.
2129zł - 2058zł =71zł
7. Lot samolotem z Warszawy do Paryża trwa 2h 30 min. Odległość pomiędzy tymi miastami wynosi 1400km. Oblicz średnią prędkość z jaką leci samolot z W-wy do Paryża.
droga = s = 1400km
czas = t = 2h 30min = 2³⁰/₆₀ h = 2,5h
Prędkość = v=s/t =km/h =?
V=s/t = 1400km/2,5h = 560 km/h
Pozdrawiam:)