1. Pan Andrzej kupił 32 dag kiełbasy zwyczajnej i 26 dag kiełbasy podwawelskiej. W tym samym sklepie pan Piotr kupił 48 dag kiełbasy zwyczajnej i 24 dag kiełbasy podwawelskiej. Pierwszy z panów zapłacił za wędlinę 7 zł, a drugi 8 zł 40 gr. Jaka była w tym sklepie cena kilograma kiełbasy zwyczajnej, a jaka kilograma kiełbasy podwawelskiej ? 2. W 1978 roku Grzegorz Markowski był pięć razy starszy od Michała Wiśniewskiego, a w 1993 roku Michał Wiśniewski był dwa razy młodszy od Grzegorza Markowskiego. W którym roku obaj panowie będą mieli w sumie 100 lat ? 3. Gdyby w klasie III a maturę z matematyki wybrało o dwóch uczniów więcej, to wszyscy uczniowie tej klasy zdający maturę z matematyki stanowiliby połowę klasy, a gdyby spośród osób, które wybrały matematykę, jedna zrezygnowała, to maturę z matematyki zdawałaby jedna trzecia uczniów klasy III a. Ilu uczniów liczy klasa III a ?
0,32x+0,26y=7
0,48x+0,24y=8,4
-------------------------
Dodaj je do siebie:
0,8x+0,5y=15,4 |*2
1,6x+y=30,8
y=30,8-1,6x
I wstawiasz np. do pierwszego:
0,32x+0,26(30,8-1,6x)=7
0,32x+8,008-0,416x=7
-0,096x=-1,008
x=10,5
Podstawiasz 10,5 do któregoś z równań:
0,32*10,5+0,26y=7
0,26y=7-3,36
y=14
2. x - wiek MW w 1978r.
5x - wiek GM w 1978r.
x+15 - wiek MW w 1993
2(x+15) - wiek GM w 1993
Na podstawie wieku GM obliczymy wiek MW. W 1978 GM miał 5x lat. Gdy do 5x dodamy 15 lat wyjdzie nam jego wiek w 1993r.
5x+15=2x+30
3x=15
x=5
Wiadomo, że MW w 1978r. miał 5lat a GM 25.
W 1993 MW miał 20lat, zaś GM 40lat.
Z tego wynika, że GM jest o 20 lat starszy niż MW.
x-wiek MW
x+20 wiek GM
x+x+20=100
2x=80
x=40
Obaj panowie bedą mieli w sumie 100lat, gdy MW bedzie mial 40lat, to jest 2013 roku. (Z obliczeń wynika, że MW urodził się w 1973r.)
3. x- cała klasa
y- uczniowie, którzy zdają matematykę
1/2x= y+2
1/3x= y-1
2* (y+2)= 3* (y-1)
2y+4=3y - 3
2y-3y=-3-4
-y=-7/:(-1)
y=7
1/2x= y+2
1/2x= 7+2
1/2x=9/*2
x=18
Odp. Klasa liczy 18 uczniów.