Question

1. Pak ali memiliki modal Rp3.060.000,00. Ia membelanjakan uangnya untuk memeli baju, celana, dan kaos. Uang pak ali hanya cukup untuk membeli 5 lusin baju, 4 lusin celana, dan 6 lusin kaos. Pak ali menjual dagangannya dengan mengambil untuk Rp6.000,00 untuk setiap potong baju, Rp7.000,00 untuk setiap potong celana, dan Rp5.000,00 untuk setiap potong kaos pendapatannya yang diperoleh pak ali dari penjualan 4 lusin baju, 2 lusin celana, dan 3 lusin kaos Rp2.472.000,00. Jika harga beli celana per potong Rp5.000,00 lebih mahal dari harga beli kaos perpotong, berapa harga beli baju, celana, dan kaos perpotong?

Answer 1

Misalkan:
harga beli per potong baju = x
harga beli per potong celana = y
harga beli per potong kaos = z
Dari soal diketahui:
uang pa ali sebesar 3.060.000 hanya cukup untuk membeli 5 lusin baju, 4 lusin celana, 6 lusin kaos.
1 lusin = 12 potong, maka
banyak baju = 5 × 12 = 60
banyak celana = 4 × 12 = 48
banyak kaos = 6 × 12 = 72
→ 60x + 48y + 72z = 3.060.000
keuntungan dari per potong baju = 6.000
keuntungan dari per potong celana = 7.000
keuntungan dari per potong kaos = 5.000
harga jual per potong kaos = x + 6.000
harga jual per potong celana = y + 7.000
harga jual per potong kaos = z + 5.000
pendapatan dari penjualan 4 lusin baju, 2 lusin celana, dan 3 lusin kaos adalah 2.472.000  
→ 48(x + 6.000) + 24(y + 7.000) + 36(z + 5.000) = 2.472.000
↔ 48x + 288.000 + 24y + 168.000 + 36z + 180.000 = 2.472.000
↔ 48x + 24y + 36z = 1.836.000
harga beli per potong celana 5.000 lebih mahal dari harga beli per potong kaos
→ y = z + 5.000
Kita dapatkan sistem persamaan berikut:
60x + 48y + 72z = 3.060.000
48x + 24y + 36z = 1.836.000
y = z + 5.000
Substitusikan persamaan ketiga ke persamaan pertama.
60x + 48y + 72z = 3.060.000
↔ 60x + 48(z + 5.000) + 72z = 3.060.000
↔ 60x + 48z + 240.000 + 72z = 3.060.000
↔ 60x + 120z = 2.820.000
↔ x + 2z = 47.000
↔ x = 47.000 – 2z
Substitusikan nilai x dan y ke persamaan kedua.
48x + 24y + 36z = 1.836.000
↔ 48(47.000 – 2z) + 24(z + 5.000) + 36z = 1.836.000
↔ 2.256.000 – 96z + 24z + 120.000 + 36z = 1.836.000
↔ 36z = 540.000
↔ z = 540.000/36
↔ z = 15.000
Akibatnya,
x = 47.000 – 2z
   = 47.000 – 2(15.000)
   = 47.000 – 30.000
   = 17.000
y = z + 5.000
   = 15.000 + 5.000
   = 20.000
Jadi,
harga beli per potong baju = Rp 17.000
harga beli per potong celana = Rp 20.000
harga beli per potong kaos = Rp 15.000