Question

1. Ostrosłup prawidłowy ma 9 wierzchołków. Olicz sumę długości wszystkich jego krawędzi, jeżeli wiadomo, że krawędż podstawy ma 10 cm, krawędź boczna jest o 4cm dłuższa od krawędzi podstawy.

2. Oblicz pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego, którego suma długości wszystkich krawędzi jest równa 30cm.

Answer 1

zad1

kraw,podstawy a=10cm

kraw,boczna b=a+4=10+4=14cm

skoro ma 9 wierzcholkow zatem w podstawie ma ośmiokat foremny  czyli suma dlugosci wszystkich krawedzi wynosi:

8a+8b=8·10+8·14=80+112=192cm

 

zad2

czworoscian foremny ma 6 rownych krawedzi czyli dl,krawedzi wynosi a=30cm:6=5cm

 

czworoscian ten sklada sie z 4 pól takich samych Δ rownobocznych zatem 

Pc=4·(a²·√3)/4=a²·√3  =5²·√3=25√3  cm²