Question

1 ostrosłup prawidłowy czworokątny ma pole podstawy 81 cm^2 a wysokość bryły jest trzy razy krótszy od krawędzi podstawy . Oblicz objętość ostrosłupa 2.Oblicz objętość i pole całkowite ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 3 cm i wysokości 5 cm Pilnie prosze o to !! z góry dziekuje

Answer 1

z.1

Pp = 81 cm^2

zatem 

Pp = a^2 = 81 cm^2  => a = 9 cm

a = 9 cm

============

h = 9 cm : 3 = 3 cm

====================

V = (1/3) Pp * h = (1/3)* 81 cm^2 * 3 cm = 81 cm^3

================================================

z.2

a = 3 cm

h = 5 cm

 Objętość

V = (1/3) Pp * h = (1/3) a^2 *h = (1/3) * 3^2 * 5 = (1/3)*9 *5 = 15

Odp.

V = 15 cm^3

===============

 

h1 -  wysokośc ściany bocznej - trójkąta równoramiennego o podstawie  a = 3 cm

Z tw. Pitagorasa mamy

h^2 + (a/2)^2 = ( h1)^2

( h1)^2 =  5^2 +  (1,5)^2 = 25 + 2,25 = 27,5

zatem

h1 = p( 27,5 ) cm

====================

Pc = Pp + Pb = a^2 + 4*(1/2)*a*h1 = a^2 + 2 a*h1

Pc = 3^2 + 2*3 * p( 27,5) = 9 + 6 p(27,5)

Odp. Pc = ( 9 + 6 p(27,5) ) cm^2

=================================

p(27,5)  - pierwiastek kwadratowy z 27,5

--------------------------------------------------