Question

1 Ola za 4 gumki do włosów i 6 spinek zapłaciła 4.80zł. Monika kupiła w tym samym sklepie jedną gumkę i 10 spinek i zapłaciła 4,60zł. Jaka była cena jednej gumki, a jaka jednej spinki?
2. Państwo Wodzińscy zużyli w marcu 6m3 (sześciennych) wody zimnej i 7m3 wody ciepłej. Zapłacili 54zł. W kwietniu za zużycie 7m3 wody zimnej i 6m3 wody ciepłej zapłacili 50zł. Ceny wody w marcu i kwietniu były takie same. Ile kosztuje 1m3 wody zimnej, a ile ciepłej??

Answer 1

4x+6y=4,80
x+10y=4,60--->x=4,60-10y

4*(4,60-10y)+6y=4,80
18,40-40y+6y=4,80
-34y=-13,60
y=0,40
x=4,60-10*0,40
x=0,60
czyli gumka kosztuje 0,60 a spinki 0,40
2.
6x+7y=54---->6x=54-7y
7x+6y=50 x=9-7/6y
7*(9-7/6y)+6y=50
63-49/6y+6y=50
-49/64y+36/6y=50-63
-13/6y=-13
y=6
x=9-7/6*6
x=9-7
x=2
ciepła woda kosztuje 6 a zimna 2

Answer 2

X-cena 1 gumki
y-cena 1 spinki
4x+6y=4,80
x+10y=4,60/*(-4)
4x+6y=4,80
-4x-40y=-18,4
-34y=-13,6/:-34
y=0,40
y=0,40
x+10y=4,80
y=0,40
x+10*0,4=4,8
y=0,40
x+4=4,8
y=0,40
x=4,8-4
x=0,80zł
y=0,40zł
Odp: 1 gumka kosztowała 0,80zł, a spinka 0,40zł.
2)
x-woda ciepła
y-woda zimna
6y+7x=54/*-7
7y+6x=50/*6
-42y-49x=-378
42y+36x=300
-13x=-78/:-13
x=6
x=6
6y+7x=54
x=6
6y+7*6=54
x=6
6y+42=54
x=6
6y=54-42
6y=12/:6
y=2
x=6
Odp: 1m3 wody zimnej kosztuje 2zł, a wody ciepłej 6zł.