1. Okrąg o równianiu x^2-24x+y^2+6y=0 jakie współrzędne ma środek tego okręgu?
2. Dany jest okrąg o równianiu (x+4)^2+(y-3)^2=25. Który punkt należy do tego okręgu? A=(-1,7) B=(-4,8) C=(1,3) czy D=(-4,3)?
3. Dany jest okrąg o równaniu x^2-6x+y^2+14y+11=0. Środek okręgu nie należy do prostej o równianiu a. y=2x-13 b. y=-2x-1 c. y=3x-16 czy d. y=-3x+1
4. Dany jest okrąg o środku S=(2,-5). Jeśli okrąg ten ma z osią OY dokładnie dwa punkty wspólne to jego promień spełnia warunek: A. r<2 B. r>2 C. r=1 czy D. r=2?
5. Dany jest okrąg o śrpdku S=(-4,7). Jeśli okrąg ten nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu y=11 to jego promień r spełnia warunek:
A. r<4 B. r>4 C.r=4 czy D. r=2??
6. Ile wynosi współczynnik kierunkowy prostej o równaniu 2x-12y+11=0??
7. Ile wynosi odległość między punktami A=(2,-5) i B=(-7,1)
Zad.1
x²-24x+y²+6y=0
(x-12)²-144+(y+3)²-9=0
(x-12)²+(y+3)²=153
S=(12;-3)
Zad.2
(x+4)²+(y-3)²=25
a)
(-1+4)²+(7-3)²=9+16=25
b)
(-4+4)²+(8-3)²=0+25=25
c)
(1+4)²+(3-3)²=25+0=25
d)
(-4+4)²+(3-3)²=0+0=0≠25
Odp.: A, B, C.
Zad.3
x²-6x+y²+14y+11=0
(x-3)²-9+(y+7)²-49+11=0
(x-3)²+(y+7)²=47
S=(3;-7)
a)
3·2-13=-7
b)
-2·3-1=-7
c)
3·3-16=-7
d)
-3·3+1=-8≠-7
Odp.: D.
Zad.4
S=(2;-5)
r>2
Odp.: B.
Zad.5
S=(-4;7)
r<4
Odp.: A.
Zad.6
2x-12y+11=0
12y=2x+11
y=¹/₆x+¹¹/₁₂
a=¹/₆
Zad.7
√(-7-2)²+(1-(-5))²=√9²+6²=√81+36=√117=3√13