Question

1. określ dla jakich m funkcja f(x)= (4m + 5)x + 5 jest : a) rosnąca b) malejąca c) stała

2. wyznacz wzór f. liniowej przechodzącej przez punkt A(2 ; -1) B(-1 ; 3)

3. dana jest prosrta -3x + y + 1 = 0 wyznacz równania prostych :

a) rownoległej do danej i przechodzącej przez punkt P(1 ;2)

b) prostpoadłej do danej i przechodzącej przez punkt Q(-2 ; 1)

mógłby mi ktoś wytłumaczyć? błagam

Answer 1

1) y=ax+b

a>0  - f. rosnąca

a=0 - f. stała

a<0 - f. malejąca

 

f. rosnąca:

4m+5 >0

4m > -5   /:4

 m > -5/4

 

f. stała:

m= -5/4

 

f. malejąca:

m < -5/4

 

2)

y=ax+b

2a+b=-1

-1a+b=3

 

b=-1-2a

-a-1-2a=3

 

-3a=4   /:(-3)

a=-4/3

 

b=-1+8/3=-3/3+8/3=5/3

odp.

y=-4/3x + 5/3

 

3)

-3x+y+1=0

y=3x-1

 

a)równoległa: a1=a2

y=3x+b

podstawiam współrzędne pkt. P

2 = 3*1+b

b=-1

y=3x-1

 

b) prostopadła: a2=-1/a1

a2=-1/3

y=-1/3x+b

podstawiam współrzędne pkt Q:

1 = -1/3*(-2)+b

1 =2/3+b

b=1/3

odp.

y=-1/3x+1/3