Question

1. Ojciec z synem za trzy lata będą mieli razem 66 lat. Sześć lat temu ojciec był 3 razy starszy od syna. Ile lat mają obecnie?

2. Dane są dwa prostokąty o obwodach 56 cm i 26cm. Różnice długości sąsiednich boków tych prostokątów wynoszą odpowiednio 8cm i 5 cm. Oblicz różnicę pól tych prostokątów.

Answer 1

x wiek ojca

y wiek syna

x+3 za trzy lata ojciec

y+3 za trzy lata syn

x-6 szesc lat temu ojciec

y-6 szesc lat temu syn

 

x+3 +y+3= 66  razem 66lat

x-6 =3( y-6)       szesc lat temu ojciec  ojciec 3 razy starszy od syna

 

x+y=60

x= 3y -18 +6

 

x+y=60

x= 3y -12   podstawiamy

 

3y -12 +y=60

4y=60+12

4y=72

y=18

 

x=3·18-12=42

 

ojciec ma 42 lata a syn 18

2.

 2a+2b=56

a-b=8 ==>  a=b+8   roznica bokow 8 ==> 2(b+8)+2b=56  /:2

2x+2y=26

x-y=5===>  x=y+5  roznica bokow  5 ==>  2(y+5)+2y=28  /:2

 

b+8+b=28 => 2b=20 => b=10  , a=18

y+5+y=14  =>  2y=9  =>  y= 4,5  , x= 9,5

 

P₁=ab=180

P₂=xy=42,75

P₁ - P₂=180 - 42,75=137,25