Question

1. Odległość punktu A=(15,-8) od początku układu współrzędnych ile jest równa?

2. Pole kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego wynosi 5 cm kwadratowych, a pole kwadratu zbudowanego na jednej z przyprostokątnych tego trójkąta jest równe 4 cm kwadratowe. Jaką długość ma druga przyprostokątna?

Answer 1

1. 

A=(15,-8)

Początek układu współrzędnych oznaczmy sobie literką P

P=(0,0)

Teraz podstawiamy tylko do wzoru na długośc odcinka, a więc w tym przypadku, odległosc od jego końców, bo nimi staną się te punkty, gdy je połączymy

|AP|=

|AP|=

|AP|=√289

|AP|=17

 

2.

P₁=5cm²

P₂=4cm²

Podejrzewam, że chodzi w tym zadaniu, o to, że jedno z ramion tego trójkąta (w pierwszym przypadku to przeciwprostokątna), składa się na jeden z boków danego kwadratu. Będę liczyc wychodząc z tego założenia.

P=a² 

a₁=√5 cm <-- To jest zatem nasza przeciwprostokątna, a takze bok pierwszego kwadratu

a₂=2 cm   <--- Jedna z przyprostokątnych i bok drugiego kwadratu

Teraz wystarczy policzyc z twierdzenia pitagorasa

Drugą przyprostokątną oznaczam jako x

2²+x²=(√5)²

4+x²=5

x²=5-4

x²=1

x=1 cm

 

 

Answer 2

w załaczniku rozwiązanie