Question

1. Odcinki o długościach |AB|= 138m i |BC|= 48m oraz |EF|= 32m i |FG|= 92m są bokami prostokątów ABCD i EFGH. Czy te prostokąty są podobne? Jeżeli tak, to podaj skalę podobieństwa i wskaż które odcinki są proporcjonalne.

2. Dane są długości boków dwóch trójkątów: 8; 12; 18 oraz 1,6; 2,4; 3,6. Czy są one podobne?

3. Dane są długości boków dwóch trójkątów: 6; 12; 14 oraz 3; 6; 8. Czy są one podobne?

4. Morze Czarne ma 460 000 km2. Oblicz, jaki obszar zajmie plan morza na mapie w skali 1 : 1 000 000. Wynik podaj w cm2.

5. Dom o szerokości 15m sfotografowano aparatem, którego odległość soczewki od błony fotograficznej jest równa 8cm. Oblicz odległość aparatu od domu, jeżeli szerokość domu na zdjęciu jest równa 10cm.

Answer 1

1.

Tak ponieważ: 138/92 = 48/32 = 1,5 skala podobienstwa = 1,5

 

2.

Sprawdzamy czy

8/1,6=12/2,4=18/3,6

Odp jest tak a skala podobienstwa wynosi 5

 

3.

Sprawdzamy:

6/3=12/6=14/8

Odp nie poniewaz 6/3=2, 12/6=2 a 14/8=1,75

 

4.

Skala

1: 1 000 000

oznacza ze 1cm na mapie odpowiada milionowi cm w realu.

1cm-1000000cm

1cm-10000m

1cm-10km

1cm2-10km*10km=100km2

Skoro:

1cm2 - 100km2

x cm2 - 460 000km2

x=460 000 / 100=4600cm2

 

5.

1500cm/10cm=x/8cm

150=x/8

x=8*150=1200cm=12m