Question

1. Obwód równoległoboku wynosi 34cm, a jego krótszy bok ma 8cm. Wysokość poprowadzona na dłuższy bok ma 6cm. Oblicz długość drugiej wysokości równoległoboku.

2. W deltoidzie jeden z kątów ostrych jest o 65stopni większy od drugiego kąta ostrego. Suma pozostałych kątów wynosi 240stopni. Oblicz miary kątów tego deltoidu.

3. Obwód czworokąta wynosi 34cm. Dwa kolejne jego boki mają po 8cm długości, a długości dwóch pozostałych boków są w stosunku do siebie jak 1:2. Oblicz długości brakujących boków tego czworokąta. Czy taki czworokąt może być trapezem lub deltoidem?

4. Z drutu długości 28,8cm wykonano ramki o jednakowych obwodach. Jedna z ramek jest kwadratem, a druga ma kształt prostokąt, w którym jeden z boków ma długość 2,4 cm. Oblicz długości boków obu ramek.

5. Narysuj czworokąt, w którym trzy kolejne kąty mają miart: 40stopni, 85stopni, 30stopni. Oblicz miarę czwartego kąta. Zmierz jak najdokładniej długości boków otrzymanej figuty i oblicz jej obwór. Wyniki podaj w centymetrach i metrach. (Ten czworokąt sam sobie narysuję)

Prosiłbym, o szybkie odrobienie tego, bo to jest praca karna na jutro :<

Z góry dzięki ! :)

Answer 1

Obliczam dłuższy bok równoległoboku.
(34- 2*8)/2= (34-16)/2= 18/2= 9cm
Obliczam pole rombu.
P=ah
P=9*6
P=54cm2
Obliczam wysokość opuszczoną na krótszy bok.
P=b*hb(hb- czyli wysokość opuszczona na bok b)
54=8*h
h=54/8
h=6,75
Odp. Druga wysokość ma 6,75 cm długości.

Zad 2
α=β+65°
γ+δ=240° ==> γ=240°-δ
Kąty między różnymi bokami są równe zatem :
β=δ

Wiemy, że :
α+β+γ+δ=360°
β+65°+β+240°-δ+δ=360°
2β=55°
β=27,5° , β=δ ==> δ=27,5°
α=65°+27,5°= 92,5°
γ=240°-27,5° = 212,5°




Zad 3
Obw=34
a=b=8
d=2c
34=a+b+c+d
34=16+c+d
34=16+c+2c
c=6
d=12
Nie może być trapezem gdy : przy równych długościach podstaw nie może być różnych długości boków. Natomiast może być gdy : przy równych długościach boków mogą być różne dl podstaw ( trapez równoramienny).

Nie może być deltoidem, ponieważ przy takich dl bokow jego przekatne nie byly by prostopadle.



zad 4
Obw=28,8
F1- kwadrat
F2- prost.

F1:
Obw=4a
28,8=4a
a=7,2

F2 :
Obw=2a+2b
28,8=2a+2b
14,4=a+b , wiemy, że : a=2,4 zatem : 14,4=2,4+b=> b=12

 

 

zad 5

ten 44 kąt będzie miał miarę

360 -  ( 40 + 85 + 30 ) = 205