Question

1. Obwód prostokąta jest równy 32cm.Jeżeli jeden bok zwiększymy o 2 cm, a drugi zwiększymy o 3cm to pole powstałego prostokąta zwiększy się o 47 . Oblicz długości boków obu prostokątów.

2.Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej jest 5 razy mniejsza od tej liczby. Znajdź tę liczbę.

3.Obwód prostokąta jest równy 80 cm. Jeżeli krótszy bok zmniejszymy o 2 cm, to pole powstałego prostokąta zmniejszy się o 42cm². Oblicz długości boków obu prostokątów.

Z gory dzieki i prosze o odpowiedz na jutro;)

Answer 1

1 x = 1 bok

   y = 2 bok

 

Obw = 2x +2y

Pole = x *y

 

Robimy układ równań

(x+2)*(y+3) = x*y + 47

2x+2y = 32

 

Mnożymy nawias przez nawias

 

xy + 3x +2y + 6= 41 + xy

2x+2y=32

 

(przenosimy na drugą strone xy i 6)

 

xy-xy+ 3x+2y=47-6

2x+2y=32

 

3x + 2y =41

2x+2y=32/*(-1)

 

3x+2y=41

-2x-2y+-32

 

(piszemy pod tym kreskę i plus)

Teraz stosujemy zasade przeciwnych współczynników

 

3x+2y-2x-2y=41-32

x=9

 

I znowu robimy układ

 

x=9

2x+2y=32

Teraz zamiast x podstawiamy 9

x=9

2*9 + 2y=32

 

x=9

2y=32-18

 

x=9

2y=14

 

x=9

y=7

 

koniec ;)

 

Zad 3

x = krótszy bok

y = dłuższy bok

 

2x+2y=80/2

(x-2)*y=x*y-42

 

x+y=40

xy-2y= xy-42

 

x+y=40

-2y=-42

 

x+y=40

y=21

 

x=40-21

y=21

 

x=19

y=21