1 oblicza)log₃27log₂₇√3log₂₇3log₃ pierwiastka w mianowniku 1 a w liczebniku 27log (w indeksie dolnym.... Question from @lolus2010

lolus2010 @lolus2010

September 2018 1 9 Report

1 oblicz

a)log₃27

log₂₇√3

log₂₇3

log₃ pierwiastka w mianowniku 1 a w liczebniku 27

log (w indeksie dolnym ulamek 1 w mianowniku a w liczebniku 27) 3

sprawdz czy ciag (an) jest ciagiem arytmetycznym.okresl monotonicznosc tego ciagu.

an=2n+3

Roma

Zad. 1

a)

$log_3 27 = x$

$3^x = 27$

$3^x = 3^3$

$x = 3$

b)

$log_{27} \sqrt{3} = x$

$27^x = \sqrt{3}$

$(3^3)^x = 3^{\frac{1}{2}}$

$3^{3x} = 3^{\frac{1}{2}}$

$3x = \frac{1}{2} \ / \ : \ 3$

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$

$x = \frac{1}{6}$

c)

$log_{27} 3 = x$

$27^x = 3$

$3^{3x} = 3^1$

$3x = 1 \ / \ : \ 3$

$x = \frac{1}{3}$

d) trudno zrozumieć o jaki logarytm chodzi, ale prawdopodobnie pomyliłaś mianownik z licznikiem

$log_{\sqrt{3}} \ \frac{1}{27} = x$

$(\sqrt{3})^x = \frac{1}{27}$

$(3^{\frac{1}{2}})^x = \frac{1}{3^3}$

$3^{\frac{x}{2}} = 3^{-3}$

$\frac{x}{2}} = -3 \ / \cdot 2$

$x = - 6$

e) tu również pomyliłaś mianownik z licznikiem, bo gdyby było jak napisałaś to ten przykład byłby identyczny do przykładu c.

$log_{\frac{1}{27}} 3 = x$

$(\frac{1}{27})^x = 3$

$(\frac{1}{3^3})^x = 3^1$

$({3^{-3})^x = 3^1$

${3^{-3x}= 3^1$

$-3x = 1\ / : (-3)$

$x = -\frac{1}{3}$

Zad. 2

Ciąg jest arytmetyczny jeśli n-ty wyraz ciągu jest średnią arytmetyczną wyrazu poprzedniego i następnego.

$a_n = \frac{a_{n-1} + a_{n+1}}{2}; \ n \in N_+ \backslash \{1\}$

$a_n = 2n + 3$

$a_{n-1} = 2(n -1) + 3 = 2n - 2 + 3 = 2n + 1$

$a_{n+1} = 2(n +1) + 3 = 2n + 2 + 3 = 2n + 5$

$\frac{a_{n-1} + a_{n+1}}{2} = \frac{2n + 1 + 2n + 5}{2} = \frac{4n + 6}{2} = 2n + 3 = a_n$ , czyli

ciąg (an) jest ciągem arytmetycznym

Badając monotoniczność ciągu o danym wyrazie ogólnym, należy zbadać znak
różnicy $a_{n+1} - a_n$ :
- jeśli $a_{n+1} - a_n > 0$ , wtedy ciąg jest rosnący,

- jeśli $a_{n+1} - a_n < 0$ , wtedy ciąg jest malejący,
- jeśli, $a_{n+1} - a_n = 0$ , wtedy ciąg jest stały.

$a_{n+1} - a_n = 2n + 5 - (2n + 3) = 2n + 5 - 2n - 3 = 2 \ > \ 0$ , zatem

ciąg (an) jest rosnący

0 votes Thanks 0

More Questions From This User See All

lolus2010 September 2018 | 0 Replies

1.wyznacz iloczyn korzystajac ze wzorow skroconego mnozenia.a) (1+2x)(1-2x)b) (3x²-1)²c) (1-2x)³2.rozwiaz rownaniea. 2x⁴-8x³+6x²=0b.5x²+2x⁴+x³=0c. x³+5x²-x-5=0d. 81x³-9x²-9x+1=0

lolus2010 September 2018 | 0 Replies

1.wyznacz wspolczynnik p i q wielomianu w , jesli w (-1)=4 i w (0)=3w(x)=x³+px²-4x+q2. oblicz sume s₁₂ ciagu arytmetycznego (an)a₁=4 a₉=28

lolus2010 September 2018 | 0 Replies

1.wyznacz iloczyn korzystajac ze wzorow skroconego mnozenia.a) (1+2x)(1-2x)b) (3x²-1)²c) (1-2x)³2.rozwiaz rownaniea. 2x⁴-8x³+6x²=0b.5x²+2x⁴+x³=0c. x³+5x²-x-5=0d. 81x³-9x²-9x+1=0

lolus2010 September 2018 | 0 Replies

dane sa wielomiany w(x)=x³ -1 oraz p(x)=2x² + 4x+1.wyznacz wielomian w i podaj jego stopien.a) w(x)=w(x)-p(x)b) w(x)=2w(x)-x·p(x)

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.