Question

1. Oblicz wysokość czworościanu foremnego o krawędzi 6 cm.

2. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o wyskości 12 cm sciana boczna jest nachylona do podstawy pod kątem 45 stopni. Oblicz długość krawędzi tego ostrosłupa.

Answer 1

przecież już ci to zrobiłam, nie szkoda ci tych punktów

1]

a=6cm

h=a√6/3=6√6/3=2√6cm

2]

H=12cm= wysokosc bryły

c=krawedz boczna

a=krawedz podstawy

k=wysokosc sciany bocznej

z kąta 45⁰ wynika,że ;H=½a

½a=12cm

a=24cm

k=H√2=12√2cm

c=√[(12√2)²+12²]=√[288+144]=√432=12√3cm

 

 

Answer 2

zad1

a=6cm

wysokosc czworoscianu H=√6a/3=(√6·6)/3=2√6cm

odp:wysokosc czworoscianu wynosi 2√6cm

zad2

H=12cm

kat α=45°

obliczyc dlugosc krawedzi ?ale jakiej? podstawy czy bocznej?nie podano

z wlasnosci katow ostrych wynika ze:

a=12  to dl.wysokosci H i ½a krawedzi podstawy czyli a=12·2=24cm

a√2=12√2 to h sciany bocznej

liczymy krawedz boczną  b ostroslupa z itagorasa:

(12√2)²+12²=b²

288+144=b²
432=b²

b=√432=12√3cm

odp:krawedz podstawy ostroslupa ma 24cm,a krawedz boczna 12√3cm