Question

1. Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych wiedząc, że sin = i jest kątem ostrym.

2. Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych wiedząc, że cos = i jest kątem ostrym.

3. Górska droga wznosi się równomiernie pod kątem 30 stopni do poziomu. Turysta idąc tą drogą w górę pokonał 5 kilometrów. Jak wysoko ponad poziom wszedł turysta ?

Answer 1

z.1

sin alfa = 3/5 

sin alfa = y/r

zatem  y = 3   ,  r = 5

x^2 + y^2 = r^2

x^2 = r^2 - y^2 = 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16

x = p(16) = 4

cos alfa = x/r = 4/5

tg alfa = y/x = 3/4

ctg alfa = x/y = 4/3

=====================

z.2

cos alfa = 5/13

cos alfa = x/r

zatem  x = 5   ,  r = 13

x^2 + y^2 = r^2

y^2 = r^2 - x^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144

y = p(144) =12

sin alfa = y/r = 12/13

tg alfa = y/x = 12/5

ctg alfa = 1/ tg alfa = 5/12

===========================

z.3

alfa = 30 stopni

s = 5  km

----------------------

h = ?

Mamy

sin 30 st = h/s

h = s*sin 30 st = 5 *(1/2) = 2,5

h = 2,5 km

====================