Question

1. Oblicz wartości liczbowe wyrażeń:
a) 3(x²-2x+3)-2(x²-5x-1) dla x=2
b) a(2ab+b)-b(a-2ab+a²) dla a=0,1 i b= -10


2.
a) oblicz średnią arytmetyczną liczb 2k-3, 2k+1 i 2k+5
b) Ile wynosi średnia arytmetyczna trzech kolejnych liczb naturalnych następujących bezpośrednio po liczbie 2k?

3. Zapisz w jak najprostszej postaci:
a) 2x(x-5) - 3(x²-2x) + (x-2)x
b) a(a+b+c)-b(a-b+c)-c(a-b-c)
c) x(x²+2x+1)-(-4x³+8x²-6):2

Answer 1

1.a) 3(x²-2x+3)-2(x²-5x-1) dla x=2
3(4-4+3) -2(4-10-1)= 3*3- 2* (-7)= 9+14= 23
b) a(2ab+b)-b(a-2ab+a²) dla a=0,1 i b= -10
0,1 (2* 0,1* (-10)) +10(0,1+2*0,1*10+ 0,1²)= 0,1* (-2) + 10* (0,1+2+0,01) = -0,2 + 10* 2,11= -0,2 + 21,1= 20,9
2.a)(2k-3+ 2k+1 + 2k+5)/ 3= (6k + 3) /3= 2k+1
b) (2k+1+2k+2+2k+3)/3= (6k+6)/3= 2k+2
3.
a) 2x(x-5) - 3(x²-2x) + (x-2)x= (2x²- 10x) - (3x²- 6x) + x²- 2x=
2x²- 10x - 3x²+ 6x + x²- 2x= -6x
b) a(a+b+c)-b(a-b+c)-c(a-b-c)= a²+ ab+ ac -( ab +b²+bc) -(ca-bc-c²) = a²+ ab+ ac - ab +b²-bc -ca+bc+c²= a²+b²+c²
c) x(x²+2x+1)-(-4x³+8x²-6):2 =
x³+ 2x²+x- (-2x³+ 4x²-3)= x³+ 2x²+x +2x³- 4x²+3= 3x³- 2x²+x+3