Question

1. Oblicz wartość wyrażenia.
a) |7-8| b)|⅓-½| c) |√3-2| d) |2√3-3√2| e) 1+|1-√2|
f) 2√3-|3-2√3| g) |3-π|-π h) |√3-2|+|1-√3|

2.Rozwiąż równanie.
a) √x²=5 b) √(x-2)²=3 c) √x²+4x+4=1 d) √1-2x+x²=6

3.Zapisz podany warunek w postaci bezwzględnej.
a) x∈(-5;5) b) x∈(-∞;-7> U <7;∞) c) x∈<0;2> d) x∈(-∞;0)U(6;∞)

Answer 1

A) |7-8| = I-1I = 1
b)|⅓-½| = 0
c) |√3-2| = √3 -2
d) |2√3-3√2| = 2√3-3√2
e) 1+|1-√2|
f) 2√3-|3-2√3| = 2√3- 3 + 2√3- = 4√3 -3
g) |3-π|-π = 3-π - π =3 -2π
h) |√3-2|+|1-√3|= √3-2+1-√3= 1
a) √x²=5
x = 5 lub x = -5
b) √(x-2)²=3
x-2 = 3 lub -x + 2 = 3
x = 5 -x = 1
x = 1
c) √x²+4x+4=1
√(x + 2)² = 1
x+2 = 1 lub -x -2 = 1
x = -1 -x = 3
x = -3
d) √1-2x+x²=6
√(1-x)² = 6
1-x = 6 lub -1+x = 6
-x = 5 x = 7
x = -5

a) x∈(-5;5)
IXI< 5
b) IxI ≥ 7
x∈(-∞;-7> U <7;∞) c) Ix+1I≥1 x∈<0;2>
d) Ix-3I> 3
x∈(-∞;0)U(6;∞)