Question

1. Oblicz V sześcianu ktorego przekatna ma dlugosc 2√3 cm

2. Oblicz V graniastosłupa prostego o podstawie trojkata rownobocznego ktorego bok ma dlugosc 4cm. Krawedz boczna ma 15cm

3.podstawa graniastoslupa prostego prostego jest trojkat rownoboczny przekatna sciany bocznej ma dlugosc 4cm i tworzy z krawedzia podstawy kat 60° Oblicy V graniastoslupa

4.Pole powierzchni calkowitej ostroslupa prawidlowego czworokatnego wynosi 12dm² a krawedz podstawy ma dlugosc 2dm Oblicz objetosc ostroslupa

Answer 1

1.V=a do3 

V=(2pier z 3) do 3

V=24pier z 3

 

2.V=Pp*H

Pp=a do2 * pier z 3 / 4

a=4

Pp=4*4*pier z 3 / 4

Pp=4 pier z 3

 

H=15

V=4pier z 3 * 15=60 pier z3

 

3.  V= Pp*H

Z zależnosci trojkata  60, 30 i 90 stopni wynika, ze:

odcinek od kata 30 stopni do 60 ma 4cm,

odcinek 30 stopni do 90 wynosi 2 pier. z 3cm,

odcinek od 90 stopni do 60 ma 2cm.

 

Pp=a kwadrat pier. z 3 przez 4

nasze a jest rowne 2cm (obliczone z zaleznosci trójkata)

Pp=2*2*pier z 3 / 4

Pp=pierwiastek z 3

 

nasze H jest równe 2 pierwiastki z 3 (obliczone z zaleznosci trójkata), wiec 

 

V=Pp*H

V=Pier. z 3 * 2 pier. z 3

V=6cm szesciennych