Question

1. Oblicz V stożka, mając dane:
a) r= 6; H= 3
b) r= 5; H= 4
2. Oblicz sumę długości krawędzi sześcianu, o krawędzi:
a) 3
b) 4
c) 10
3. Oblicz, ile litrów wody zmieści się w pojemniku o wymiarach:
a) 6 dm x 3 dm x 100 cm
b) 2 dm x 5 dm x 200 cm
4. Oblicz stosunek promieni dwóch kul, jeśli stosunek ich pól powierzchni jest równy 1:81 .
5. Oblisz stosunek objętości kul, jeśli stosunek promieni dwóch kul jest równy 1:5
6. Oblicz długość przekątnej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym krawędź podstawy ma długość 11 cm, a wysokość 11 cm.
7. Na czapkę w kształcie stożka zużyto 210 cm [kwadratowych] kartonu. Jaki jest obwód głowy osoby, dla której przygotowano tę czapkę? Przyjmij, że pi = 3

Answer 1

zad1.

a) r=6

H=3

V=1/3pi *rdo2 * H

V=1/3pi 6do2 * 3

V=1/3pi* 36*3

V=pi*12*3

V=36pi [jednostekdo3]

 

b)r=5

H=4

V=1/3pi *rdo2 * H

V=1/3pi*5do2*4

V=1/3pi*25*4

V=1/3pi*100

V=100/3pi

V=33 1/3 pi [jednostekdo3]

 

zad2.

Krawędzi jest 12 więc:

a)3*12=36

b)4*12=48

c)10*12=120

 

zad3.

a)3dm

6dm

100cm=10dm

V=3*6*10

V=18*10

V=180 [dm do3]

 

b)2dm

5dm

200cm=20dm

V=2*5*20

V=10*20

V=200[dm do3]

 

zad4.

P=4pirdo2

Stosunek

kdo2=1:81

k=pierwiastek (1/81) =1/9 

 

zad5.

k=1:5=1/5

kdo3 =(1/5)do3 =1/125

 

 

zad6.

p-przekatna podstawy

p=apierwiastekz2

p=11pierwiastekz2 cm

 

d-przekątna graniastosłupa

d do2= 11do2+11pierz2 do2

d do2=121+ 121*2

d do2=121+242

d do2=363 cm

 

zad7.

l=10cm

P=pirl+pirdo2

210=pir*10+pirdo2   /:10

21=pir+pirdo2

21=pirdo3

r=piersześciennyz21 cm

l=pi *r

l=piersześciennyz21  pi cm