Question

1) oblicz v i pc szescianu ktorego przekątna ma 2pierwiastki z 3

2) oblicz v i pc czworoscianu foremnego o krawedziach 9 cm

z góry thx

Answer 1

zad

przekatna d=2√3

wzor na prekatna szescianu a√3

wyprowadze ci ten wzor:

a²+(a√2)²=d²

a²+2a²=d²

3a²=d²

d=√3a²

d=a√3

-------------------

podstawiamy:

2√3=a√3

a=2√3:√3=2---to dl.krawedzi szescianu

P=6·a²=6·2²=6·4=24 [j²]

V=a³=a·a·a=2³=2·2·2=8 [j³]

zad2

a=9

Pc=4·a²√3:4=a²·√3=9²·√3=81√3[j²]

wzor na wysokosc H=√6a/3

wyprowadzenie wzoru na objetosc czworoscianu:

V=⅓Pp·H

V=⅓·a²√3:4·√6a/3

V=[a³√18]/36 ·[a³√9·√2]/36  =[3a³√2]/36

V=[a³√2]/12

podstawiamy dl.krawedzi a=9 do wzoru:

V=[9³√2]/12=[729√2]/12=[243√2]/4 =60¾√2 [j³]

 

/---oznacza znak dzielenia