Question

1) oblicz sumę długości krawędzi prostopadłościanu o wymiarach

a) 3a cm, (3a + 1 ) cm, (3a + 2 ) cm
b) (2x + y) dm, (2x - y) dm, (x + 4y) dm

2) Oblicz sumę długości krawędzi graniastoslupa, którego podstawą jest romb o boku 4cm a wysokość graniastosłupa wynosi 8cm.

Answer 1

Zadanie 1
Z danych zadania wynika, że jest to prostopadłościan o podstawie prostokąta; w takim przypadku taki prostopadłościan ma p 4 krawędzie z każdej długości (4 krawędzie stanowiące wysokość prostopadłościanu, 4 krawędzie krótszego boku podstawy dolnej i górnej oraz 4 krawędzie dłuższego boku podstawy dolnej i górnej).
Suma długości krawędzi L wynosi:
przykład a)
L= 4*3a + 4*(3a+1) + 4*(3a+2)
L= 12a+12a+4+12a+8
L=36a+12
L=12(3a+1)

przykład b)
L= 4*(2x+y) + 4*(2x-y) + 4*(x+4y)
L=8x+4y+8x-4y+4x+16y
L=20x+16y

Zadanie 2
Suma krawędzi graniastosłupa o podstawie rombu to suma 4 krawędzi bocznych (wysokość graniastosłupa) i 8 krawędzi podstawy (4 krawędzie podstawy dolnej i 4 krawędzie podstawy górnej)
L=8*4 + 4*8
L=64 cm