Question

1) Oblicz sumę cyfr liczby, która jest wynikiem odejmowanie 10¹⁰¹ -3.

2)Uzasadnij równości:
2⁵+2⁵ = 2⁶
(-3)³ + (-3)³ + (-3)³ = -3⁴

Answer 1

Zad.1
100 * 9 + 7 = 907 --> tyle wynosi suma cyfr

Zad.2
2⁵ + 2⁵ = 2⁶
2 * 2⁵ = 2 ⁶
----------------------------------
(-3)³ + (-3)³ + (-3)³ = -3⁴
(-3)³ + (-3)³ + (-3)³ =
= 3 * (-3)³ =
= -3 * 3³ =
= -3⁴

Answer 2

1)

Suma cyfr: 100 *9 +7 =907

2)

2^5 +2^5 =2 *2^5 =2^(1+5) =2^6

(-3)^3 +(-3)^3 +(-3)^3 =3 *(-3)^3 =-3 *3^3 =-3^4

Answer 3

1) zauważmy na początek, że:

10⁰=1

10¹=10

10²=100

10³=1000 itd.

W związku z tym liczba 10¹⁰¹ będzie miała na początku 1, a następnie 101 zer. Jeżeli odejmiemy 3 otrzymamy liczbę postaci

999....9997, przy czym dziewiątek jest tu 99.

Suma cyfr: 9+9+...+9+7=99*9+7=898

 

2) 2⁵ + 2⁵ = 2 * 2⁵ = 2⁶
(-3)³ + (-3)³ + (-3)³ = 3 * (-3)³ = 3 * (-1)³ * 3³ = -1 * 3 * 3³ = -3⁴