1. Oblicz średnią gęstość Ziemi wiedząc, ze jej promien jest równy Rz , a przyspieszenie ziemskie wynosi g. PRZYJMIJ ZE ZIEMIA MA KSZTAŁT KULI.
2. Cieżar człowieka na powierzchni Ziemi wynosi P=600N. Oblicz ciężar tego człowieka na planecie o dwukrotnie większej masie i promieniu równym promieniowi Ziemi.
POMOCY. Daje naj
m = 5,98 · 10²⁴kg
V = 4/3πR³
R = 6,37 · 10⁶m
p = m/V
V = 4/3π · 258,5 · 10¹⁸
V = 4.187 · 258,5 · 10¹⁸
V = 1082,34 · 10¹⁸ = 1,08234 ·10²¹m³
p = 5.98 · 10²⁴/1,08234 · 10²¹
p ≈ 5525,1 kg/m³
2.
F = 600N
Mz = 5,98 · 10²⁴kg
g ≈ 10m/s²
R = 6,37 · 10⁶m
G = 6,67 · 10⁻¹¹
2Mz = m
m = 11,96 · 10²⁴kg
F = mg
m = F/g
m = 600/10
m = 60kg
Fg = Gm/r²
Fg = 6,67 · 10⁻¹¹ · 11,96 · 10²⁴/(6,37 · 10⁶)²
Fg = 79,77 · 10¹³/40,58 · 10¹²
Fg = 1,97 · 10 = 19,7N
g planety x = 19,7 m/s²
F = mg
F = 60 · 19,7
F = 1182N ≈ 1200N