1 oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt rownoramienny o bokach 8 8 12 2. Oblicz promień okręgu .... Question from @Kinzu

rafaluk 1. Obliczymy promień ze wzoru:

$r=\frac{2P}{a+b+c}$

Mianownik mamy dany, musimy wyliczyć pole. Żeby to zrobić, musimy mieć wysokość. Opuszczamy więc wysokość na podstawę o długości 12 i wiedząc, że przecięła ona podstawę w połowie, wyliczamy wysokość z Pitagorasa:

$8^2=h^2+6^2\\ 64=h^2+36\\ h^2=28\\ h=2\sqrt7$

Zatem:

$P=\frac{1}{2}ah=\frac{1}{2}\cdot 12\cdot 2\sqrt7=12\sqrt7$

Więc:

$r=\frac{2\cdot12\sqrt7}{8+8+12}=\frac{24\sqrt7}{28}=\frac{6}{7}\sqrt7$

2. Promień możemy obliczyć z tego samego wzoru, co w zadaniu 1, ale tutaj mamy trójkąt prostokątny, więc jest łatwiej. Wzór w tym przypadku jest taki:

$r=\frac{a+b-c}{2}$

Mamy dane a i b, z Pitagorasa liczmy c:

$c^2=12^2+5^2\\ c^2=144+25\\ c^2=169\\ c=13$

Zatem:

$r=\frac{12+5-13}{2}=2$

3. Wzór na wysokość trójkąta równobocznego to:

$h=\frac{a\sqrt3}{2}$

gdzie a to bok. Zatem podstawiamy wysokość do wzoru i wyliczamy a:

$10\sqrt5=\frac{a\sqrt3}{2} \ \ |\cdot 2\\ 20\sqrt5=a\sqrt3 \ \ |:\sqrt3 \\ \frac{20\sqrt5}{\sqrt3}=a\\ a=\frac{20\sqrt5}{\sqrt3}$

Jeszcze usuwamy niewymierność z mianownika:

$a=\frac{20\sqrt5}{\sqrt3}=\frac{20\sqrt5\cdot \sqrt3}{\sqrt3\cdot \sqrt3}=\frac{20\sqrt{15}}{3}$

0 votes Thanks 1

Podziel sieć 192.168.5.0 na dwie równe podsieci. Określ wszystkie elementy podsieci

Znajdź liczbę,której 75 % wynosi 111Znajdź liczbę,której 2.5 % wynosi 1 i 3/4

Odmien przez przypadki ja ty on ona ono my wy oni one .

Napisz 2 kartki z pamietnika ze swoich wakacji moze byc zmyslone ale nie z internetu innych uzytkownikow prosze na jtr

Napisz po niemiecku korzystajac z zadania 7/71 i 3/69 Kompas 3 Jak wolisz robic zakupy w interecie czy w sklepie uzasadnij swoja wypowiedz BLAGAM WAS Bo musze zaliczyc semestr BLAGAM normalne jak na 2 gim daje naj -.-

Ułoż krzyżowke religijna z haslem Sroda Popielcowa. Odpowiedzi i pytania musza byc na temat religijny prosze :) na jutro ;p

Napisz rozprawke pt "Latarnik" Udowodnij ze czlowieka mozna zniszczyc ale nie pokonac PROSZE!!!!!

Wyjasnij Pojecia : Antygen Przeciwcialo 2.Wyjaśnij co to jest szczepionka i jaki jest cel szczepienia DAje NAJ ! fast

Wymien Od myslnikow Etapy jednoczenia Ziem Ruskich ! daje NAJ W MYSLNIKACH !!!!

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social