Question

1. Oblicz prawdopodobnieństwo, że w rzucie kostką do gry wypadnie liczba parzysta.

2. Oblicz prawdopodobieństwo, że w rzucie kostką do gru wypadnie liczba podzielna przez 3.

3. Oblicz objętość stożka o promieniu podstawy 2 i wysokości 4.

4. Oblicz objętość kuli o polu powierzchni całkowitej 36pi.

5. Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości 3 i wysokości 4.

Answer 1

1.

|Ω|=6 (tyle jest oczek:1,2,3,4,5,6 - 6 cyfr)

|A|=3(parzyste sa 3 cyfry:2,4,6)

P|A| =3/6=1/2-> prawdopodobienstwo 0,5
 |Ω|  
2.

|Ω|=6 (tyle jest oczek:1,2,3,4,5,6 - 6 cyfr)
 |A|=2(3 i 6)

P|A| =2/6=1/3
 |Ω|

3.

Vs=1/3Pi*r^2^h

Vx=1/3Pi*2^2^4=16Pi/3

4.Pc = 36Pi

Pc = 4πr2 

4πr2 = 36Pi/:4Pi

r^2=9

r=3

Vkuli=V = πr3

4*Pi*3^3/3=4Pi*27/3=108Pi/3=36PIcm3

 

5.

a=3

H=4 jest to wysokosc ostroslupa

h-wysokosc sciany bocznej

Pp=3^3=9

Pb=4*1/2a*h=6h

h^2=4^2+1,5*2

h^2=16+2,25

h= √18,25

V=6 √18,25